Metodos EStadisticos ejemploes

ESCUELA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS - UNT
CURSO METODOS ESTADISTICOS APLICADOS
PRÁCTICA N ro 1- II UNIDAD

1. Un ingeniero esta interesado en saber si las mezclas influyen en la resistencia del cemento (kg/cm2). Para ello estuda la consistencia del cemento fabricado a partir de cuato tipos de mezclas. Los resultados del experimento se presentan en la siguiente tabla:

Mezclas
1
2
3
43129
3000
2865
2890
3200
3300
2975
3150
2800
2900
2985
3050
2600
2700
2600
2765

Pruebe la hipotesis correspondiente usando un nivel de error del 5%.

SOLUCIÓN



Resistencia
Mezclas
3129
1
3200
1
2800
1
2600
1
3000
2
3300
2
2900
2
2700
2
2865
3
2975
3
2985
3
2600
3
2890
4
3150
4
3050
4
2765
4


i. Prueba de normalidad
a. Hipótesis
H0: Laresistencia del cemento fabricado presenta distribución normal.
H1: La resistencia del cemento fabricado no presenta distribución normal.
b. Nivel de significancia
α=0.05
c. Función de prueba

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Resistencia
N
16
Parámetros normales(a,b)
Media
2931.81

Desviación típica
207.147
Diferencias más extremas
Absoluta
.083

Positiva.070

Negativa
-.083
Z de Kolmogorov-Smirnov
.330
Sig. asintót. (bilateral)
1.000

ZK-S=0.330 p=sig=1.000
d. Decisión
Como p>0.05 se acepta H0
La resistencia del cemento fabricado presenta distribución normal.
ii. Prueba de homogeneidad de varianzas
a. Hipótesis
H0: σ12=σ22=σ32=σ42 No existe diferencia en las varianzas de la resistencia del cemento fabricado con las cuatro mezclas.H1: Al menos una de las varianzas de la resistencia del cemento fabricado con las cuatro mezclas es diferente.
b. Nivel de significancia
α=0.05
c. Función de prueba

Prueba de homogeneidad de varianzas
Resistencia
Estadístico de Levene
gl1
gl2
Sig.
.827
3
12
.504

Estadístico de Levene=0.827 p=sig=0.504
d. Decisión
Como p>0.05 se acepta H0
No existe diferencia significativaen las varianzas de las resistencias del cemento fabricado con las cuatro mezclas.
iii. Prueba de comparación de medias
a. Hipótesis
H0: μ1=μ2=μ3=μ4 No existe diferencia en el efecto medio de las mezclas sobre la resistencia del cemento fabricado.
H1: Al menos una de las mezclas tiene efecto medio diferente sobre la resistencia del cemento fabricado.
b. Nivel de significancia
α=0.05c. Función de prueba

ANOVA
Resistencia

Suma de cuadrados
gl
Media cuadrática
F
Sig.
Inter-grupos
34380.188
3
11460.063
.226
.877
Intra-grupos
609268.250
12
50772.354


Total
643648.438
15




F=0.226 p=sig=0.877
d. Decisión
Como p>0.05 se acepta H0
No existe diferencia significativa en el efecto medio de las mezclas sobre la resistencia del cementofabricado.
2. Para el ensamble de un artículo se considera comparar 4 máquinas diferentes. Como la operación de las máquinas requiere cierta destreza se anticipa que habrá una diferencia entre los operarios en cuanto a la velocidad con la cual operen la maquinaria. Se decide que se requerirán tres operarios diferentes en un experimento de bloques aleatorizado para comparar las máquinas, midiendo eltiempo en segundos empleado en el ensamble del artículo.



SOLUCIÓN

Tiempo
Máquinas
Operarios
12
1
1
45
1
2
45
1
3
22
2
1
27
2
2
22
2
3
27
3
1
22
3
2
12
3
3
45
4
1
12
4
2
27
4
3


i. Prueba de normalidad
a. Hipótesis
H0: El tiempo de ensamble presenta distribuciónnormal.
H1: El tiempo de ensamble no presenta distribución normal.
b. Nivel de significancia
α=0.05
c. Función de prueba

Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra

Tiempo
N
12
Parámetros normales(a,b)
Media
26.50

Desviación típica
12.501
Diferencias más extremas
Absoluta
.234

Positiva
.234

Negativa
-.181
Z de Kolmogorov-Smirnov
.811
Sig. asintót. (bilateral)...