Metodos Teoricos

MEDIDAS DE DISPERSION:

Las medidas de tendencia central tienen como objetivo el sintetizar los datos en un valor representativo, las medidas de dispersión nos dicen hasta que punto estas medidasde tendencia central son representativas como síntesis de la información. Las medidas de dispersión cuantifican la separación, la dispersión, la variabilidad de los valores de la distribución respectoal valor central. Distinguimos entre medidas de dispersión absolutas, que no son comparables entre diferentes muestras y las relativas que nos permitirán comparar varias muestras.

MEDIDAS DEDISPERSIÓN ABSOLUTAS:

VARIANZA ( s2 ): es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observación y la media aritmética del conjunto de observaciones.

Haciendo operaciones en la fórmulaanterior obtenemos otra fórmula para calcular la varianza:

Si los datos están agrupados utilizamos las marcas de clase en lugar de Xi.

DESVIACIÓN TÍPICA (S): La varianza viene dada por lasmismas unidades que la variable pero al cuadrado, para evitar este problema podemos usar como medida de dispersión la desviación típica que se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza.Para estimar la desviación típica de una población a partir de los datos de una muestra se utiliza la fórmula (cuasi desviación típica):

RECORRIDO O RANGO MUESTRAL (Re):

Es la diferencia entre elvalor de las observaciones mayor y el menor. Re = xmax - xmin

MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS

Coeficiente de Variación de Pearson:

Cuando se quiere comparar el grado de dispersión de dosdistribuciones que no vienen dadas en las mismas unidades o que las medias no son iguales se utiliza el coeficiente de variación de Pearson que se define como el cociente entre la desviación típica yel valor absoluto de la media aritmética.

CV representa el número de veces que la desviación típica contiene a la media aritmética y por lo tanto cuanto mayor es CV mayor es la dispersión y menor...