Metrologia

Propagación de Errores
• Propagación de errores. • Propagación de errores en sumas y diferencias. • Propagación de errores en productos. • Propagación de errores en cocientes. • Error del productopor una constante. • Error de una potencia. • Error en funciones de una variable. • Error en funciones de varias variables. • Errores independientes y aleatorios • Formula general para la propagaciónde errores. Medidas independientes. Problema semidirecto. Problema inverso.

Técnicas experimentales de Física General

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Propagación de errores
Medidas indirectas.- Magnitudes que secalculan a partir de los valores encontrados en las medidas de otras magnitudes. • Conocemos x ± δx , y ± δy ,... • Calculamos z = f ( x, y,...) • ¿Cuál es el error de z?

Propagación de errores.-Conjunto de reglas que permiten asignar un error a z, conocidas las incertidumbres de x e y, ... • Permiten asignar un error al resultado final. • Indica la importancia relativa de las diferentes medidasdirectas. • Planificación del experimento.

Hipótesis de partida • Medidas dependientes.- Hipótesis pesimista. Siempre en la situación más desfavorable. Conjunto de reglas prácticas. • Medidasindependientes.- Errores cuadráticos medios. Fórmula general de propagación de errores.

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Propagación de errores en sumas y diferencias
Datosiniciales: Sea su suma

x ± δx

y ± δy
q = x− y

q = x + y y su diferencia

¿Cuál es la incertidumbre, δ q ? Suma Valor máximo de q Valor mínimo de q
qmax = x + δ x + y + δ y = = x + y + (δ x + δ y )Diferencia
qmax = x + δ x − ( y − δ y) = = x − y + (δ x + δ y )

qmin = x − δ x + y − δ y = = x + y − (δ x + δ y )

qmin = x − δ x − ( y + δ y) = = x − y − (δ x + δ y )

El error absolutode la suma y de la diferencia de dos o mas magnitudes es la suma de los errores absolutos de dichas magnitudes:

q = x ± y ⇒ δ q ≈ δ x +δ y

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