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EJERCICIOS TÍPICOS DE ELECTROMAGNETISMO
1) Campo Eléctrico y Potencial Electrostático .
a) Dadas dos cargas q1= 2x10-9 C (en x=0) y q2= 6x10-9 C (en x=80 cm), encuentre la posición donde debe ubicarse q3= -2x10-10 C para que F3 sea nula
b) Calcule la energía necesaria para crear el siguiente arreglo de cargas:
q1= q= 6 microC en (0, 0.2) m, q2= -2q en (0.4, 0.2) m
q3= 3q en (0.4, 0) m y q4=2q en (0,0)
c) Deduzca la diferencia de potencial en reposo en una membrana celular sumergida en un solución con iones potasio. Utilice la siguiente nomenclatura: R= cte Universal de los gases, e= módulo de la carga del electrón, A= Número de Avogadro, T= temperatura Kelvin, Ki+= concentración de iones potasio dentro de la célula, Ko+= concentración de iones potasio fuera de la célula
R: (a) Enx=0.29 m, (b) -3.97 J
(c)
2) Ley de Gauss
Dado el siguiente casquete conductor cargado, encuentre:



(a) Delta V entre P1 y r= r2, (b) Delta V entre r= r2 y r=0, (c) El trabajo necesario para mover una carga de -10 -10 C desde P1 a P2
R: (a) 30 V, (b) 0, (c) -1.5x10-8 J
3) Leyes de Kirchoff
Dado el siguiente esquema, encuentre las caídas de potencial en cada resistencia

R: V1= 2V,V2= 7V, V3= 7V
4) Circuitos
a) Encuentre la lectura en el Voltímetro

b) Un metro cuadrado de axón neuronal tiene una resistencia de 0.2 Ohm. La membrana (aislante) tiene un espesor de 7.5x10-9 m, los poros tienen un radio de 3.5x10-10 m y el fluído iónico en lo poros tiene una resistividad de 0.15 Ohm m. ¿Cuántos poros hay por metro cuadrado?
R: (a) 0.81 V, (b) 1.46x1010 poros/m25)Condensadores
a) Una célula esférica de 2x10-8 m de tamaño presenta una membrana celular de 10-9 m de espesor ( epsilon =epsilon 0= cte). Para absorber Cl-, la célula se carga, adquiriendo 10-25 C en la superficie interna. Encuentre:
a.1) La capacidad eléctrica de la célula
a.2) El campo eléctrico dentro de la membrana celular
a.3) La diferencia de potencial entre las paredes de la membrana celulara.4) La diferencia de potencial entre las paredes de la membrana si la constante dieléctrica crece en un factor tres
b) Un desfibrilador proporciona un choque eléctrico mediante la descarga de un condensador que comienza cargado a 5000 V y después de 6 ms el voltaje es de 250 V. La resistencia del paciente entre los electrodos es de 500 Ohm. ¿Cuánta energía ha recibido el paciente durante ladescarga?
R: (a.1) 10-17 F, (a.2) 9x10-16/r2, (a.3) 9.5x10-9 V, (a.4) 3.17x10-9 V
(b) 49.9 J
6) Campo Magnético
a) En una cámara de burbujas se obtiene la siguiente fotografía:

Deduzca los signos de las cargas de las partículas
b) Una carga q de masa m se mueve con MCU. Exprese el momento magnético en función del momentum angular
c) Dos cables conductores gama1 y gama2 transportan corrientes.Exprese la fuerza que provoca gama1 sobre gama2
R: (a) A= +, B= -, C= +, (b) qL /(2m)
(c)
7) Flujo de B y fem inducida
Sean B = e-t (2xyz, 3, 5) Wb/m2 y S una espira cuadrada de lado 2 m recostada en el plano XY. Encuentre la fem inducida
R: 20 e-t V
8) Ley de Ampere
Encuentre el campo B generado por un alambre infinito por el que circula una corriente i hacia arriba
R:
9) CorrienteAlterna
Dado el siguiente circuito, deduzca la frecuencia angular que minimiza Z ("condición de resonancia")

10) Leyes de Maxwell
Sea el vector de Poynting igual a . Encuentre el vector Campo Magnético.

(NOTA: El versor pertenece a una familia de soluciones)

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EJERCICIOS RESUELTOS
LEY DE COULOMB,

(1)Fuerza Eléctrica y Energía
Sabiendo que en el átomo de Hidrógeno (modelo de Bohr), encuentre los radios permitidos y los niveles de energía.

Sol:



Además:

Radios permitidos

Consecuencia para v:


Luego:
... Son los niveles de energía

(Nota: A partir de los niveles de energía se puede obtener el espectro del átomo de hidrógeno:
m = 1, Serie de Lyman, luz UV
m = 2,...
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