Mi manera de pensar

VALIDACIÓN Y DIAGNOSIS DEL MODELO
Al efectuar aplicaciones prácticas del modelo de regresión, es necesario vigilar el cumplimiento de los
supuestos. Los supuestos de un modelo estadístico se refieren a una serie de condiciones que deben de darse
para garantizar la validez del modelo.
Los supuestos son:
1. Linealidad de los parámetros.
La hipótesis de linealidad establece, que en el rango devalores observado para las variables, la media de la
variable respuesta crece linealmente con la variable explicativa. Es importante tener en cuenta que sólo
podemos contrastar la linealidad en el rango de valores observados de las variables y que esto no implica que la
linealidad se mantenga para otros posibles valores no incluidos en la muestra.
2. Independencia de los residuos.
Ladependencia temporal de la perturbación aleatoria es esperable cuando los datos de las variables
correspondan a una serie temporal. Cuando los datos corresponden al mismo momento temporal (se dice
entonces que tenemos una muestra de corte transversal) es esperable que las perturbaciones sean
independientes.
3. Homocedasticidad de los residuos.
Si la varianza de las perturbaciones es muy diferentepara unos valores de la variable explicativa que para otros,
tenemos heterocedasticidad, y las varianzas calculadas para los estimadores son erróneas. Además, los
estimadores obtenidos por Mínimos Cuadrados o Máxima Verosimilitud no son buenos, porque no tienen en
cuenta la distinta precisión de los datos. El grafico de residuos frente a valores estimados es muy útil para ver si
la variabilidadtiende a crecer o a decrecer con la variable explicativa.
4. Normalidad de los residuos.
La hipótesis de normalidad es necesaria para justificar el método de estimación y las distribuciones de los
estimadores. Los efectos de la falta de normalidad dependen crucialmente de si la distribución que genera las
perturbaciones tienen acolas gruesas o no. Si la distribución es aproximadamentesimétrica y con colas similares
o delgadas a la normal, el efecto de la falta de normalidad sobre el modelo de regresión es pequeño y los
resultados obtenidos son aproximadamente correctos. Sin embargo, cuando la distribución tiene colas gruesas,
el efecto en la estimación de los parámetros de los puntos atípicos puede ser muy grande.
La normalidad de los residuos puede contrastarse gráficamenterepresentado su distribución acumulada en papel
probabilístico normal, el grafico resultante se denomina grafico probabilístico normal de los residuos.
Siempre se debe tener en cuenta que la validez de estos supuestos es dudosa y por tanto debe realizarse un
análisis para examinar la adecuación del modelo que se ha propuesto de manera tentativa. Las graves
violaciones de los supuestos puedenproducir un modelo inestable, en el sentido que dos muestras diferentes
podrían llevar a modelos totalmente diferentes, y por consiguiente a conclusiones opuestas.
En general, no basta únicamente observar los valores de los estadísticos T0, F y R2 del modelo, pues estos no
nos dan información en cuanto al cumplimiento de los supuestos, el modelo encontrado no tiene porque cumplir
con los supuestos".Los estadísticos no detectan desviaciones respecto los supuestos.

El análisis de los residuos es una forma eficaz de descubrir tipos de inadecuación del modelo, para eso,
normalmente se hacen distintos tipos de gráficos, con cada uno de ellos suele detectarse algún tipo de violación
a un supuesto.
Métodos para escalar residuales.
A veces es mejor trabajar con residuos escalados que con losresiduos brutos, pues la escala de medida de la
variable dependiente puede resultar ser engañosa. Los residuos escalados son útiles para determinar
observaciones que sean atípicas o valores extremos, esto es, observaciones que en algún aspecto estén separadas
del resto de los datos. Los principales residuos escalados son los siguientes:
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Residuos estandarizados
Residuos...