Mi Ment

eEjercitando mi mente lograre con éxito

Autor: Patrick murillo cabrera Alexander


agradesimiento
agradesimiento


Agradezco a la escuela Milton reyes por abrirme las puertas y dejar que siga estudiando y al profesor Robert Galarza por enseñarme matemáticas agradezco también al director por haberme permitido estudiar en el colegio Milton reyesdedicatoria
dedicatoria

Dedico a mis padres por darme el estudio y permitir que yo siga estudiando en el colegio Milton reyes

indice
indice

Producto notable
* 1 Factor común
* 2 Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio
* 3 Producto de dos binomios con un término común
* 4 Producto de dos binomios conjugados
* 5 Polinomio al cuadrado
* 6 Binomio al cubo o cubo de unbinomio
* 7 Identidad de Argán
* 8 Identidades de Gauss
* 9 Identidades de landre
* 10 Identidades de LaGrange
* 11 Otras identidades
* 12 Véase también
* 13 Bibliografía

factor comun
factor comun

El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

Para esta operación existe una interpretacióngeométrica, ilustrada en la figura adjunta. El área del rectángulo es
 (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas: cay cb.
Ejemplo:

cuadrado de un binomio
cuadrado de un binomio

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Así:Un trinomio de la expresión siguiente:  se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:

En ambos casos el signo del tercer término es siempre positivo.
Ejemplo:

Simplificando:

productos de dos binomios com untermino comun
productos de dos binomios com untermino comun

Cuando se multiplican dos binomios que tienen untérmino común, el cuadrado del término común se suma con el producto del término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

Ejemplo:

Agrupando términos:

Luego:

producto de dos binomios conjugados
producto de dos binomios conjugados

Dos binomios conjugados se diferencian sólo en el signo de la operación. Para su multiplicaciónbasta elevar los monomios al cuadrado y restarlos (obviamente, un término conserva el signo negativo), con lo cual se obtiene una diferencia de cuadrados.

Ejemplo:

Agrupando términos:

A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.






polinomio al cuadrado
polinomio al cuadrado



Para elevar un polinomio de cualquier cantidad de términosse suman los cuadrados de cada término individual y luego se añade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

Ejemplo:

Multiplicando los monomios:

Agrupando términos:

Luego:




Cubo de un binomio
Cubo de un binomio


Para calcular el cubo de un binomio se suman, sucesivamente:
* El cubo del primer término con el triple producto delcuadrado del primero por el segundo.
* El triple producto del primero por el cuadrado del segundo.
* El cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:

Ejemplo:

Agrupando términos:

Si la operación del binomio implica resta, el resultado es:
* El cubo del primer término.
* Menos el triple producto del cuadrado del primero por el segundo.
* Más el triple producto delprimero por el cuadrado del segundo.
* Menos el cubo del segundo término.

Identidades de Cauchy:

Ejemplo:

Agrupando términos:


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Identidad de argán



Identidades de gauss






identidades de legendre
identidades de legendre










La grande




Otras identidades...