Microeconomía - las preferencias

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1.1 Introducción

En nuestro primer acercamiento a la microeconomía vamos a suponer que el mercado al que acude nuestro consumidor tiene dos bienes. El bien X será el bien objeto de estudio mientras que el bien Y representará el “resto de los bienes”. Llamaremos cesta a la combinación de un número de unidades del bien X y un número de unidades del bien Y. Por ejemplo, la cesta (X,Y) = (2,5) esuna cesta compuesta por 2 unidades del bien X y 5 unidades del bien Y.
El objetivo de este tema es estudiar la forma en que el consumidor elige entre dos cestas de bienes.

1.2 Las preferencias

Preferencia es un concepto usado en ciencias sociales, particularmente en economía. Asume una elección entre ciertas alternativas y la posibilidad de ordenarlas.
Para construir un modelo depreferencias vamos a enunciar a continuación cuatro axiomas sobre las preferencias individuales que recogen el comportamiento de la mayoría de los consumidores.

A.1 Completitud

Suponemos que siempre es posible comparar dos cestas cualesquiera. Es decir, el individuo tiene opinión sobre todas las cestas.

A.2 Transitividad

Si una cesta A es mejor que una cesta B ([pic]) y esa cesta B es mejorque una cesta C ([pic]), entonces la cesta A tiene que ser necesariamente mejor que C ([pic]).

A.3 Monotonía (insaciabilidad)

Las preferencias de un consumidor son monótonas cuando prefiere una cesta A a otra B, siendo A una cesta que tiene más cantidad de al menos uno de los bienes y no tiene menos del resto que bienes que la cesta B.

A.4 Convexidad

Este axioma viene a decir que elconsumidor siempre prefiere consumir un poco de cada bien a consumir mucho de un bien y nada del otro bien.

Además de estos cuatro axiomas principales podemos añadir otro más:

Reflexividad: Cualquier asignación es indiferente consigo misma.

El hecho de que hagamos los supuestos anteriores sobre los gustos o preferencias de un consumidor individual no quiere decir que no haya individuos cuyaspreferencias incumplan alguno de los supuestos mencionados. Lo que ocurre es que, si queremos construir un modelo que describa las preferencias del consumidor individual en general, tenemos que centrarnos en los rasgos que son comunes a las preferencias de muchos individuos, y estos rasgos son los que recogen los supuestos anteriores.

1.3 La función de utilidad

La función de utilidad es unafunción matemática de dos variables que nos da un valor numérico de la satisfacción que obtiene un individuo al consumir una determinada cesta de bienes:
[pic]

La función de utilidad permite una descripción (una representación ordinal) de las preferencias.

Ejemplo:

Sea un consumidor con una función de utilidad [pic]
Si el consumidor tiene la cesta A: [pic] su utilidad será de [pic]
Siel consumidor tiene la cesta B: [pic] su utilidad será de [pic]
Esto quiere decir que el consumidor prefiere la cesta A a la cesta B., pero la función de utilidad no nos informa de cuánto más prefiere una cesta respecto de la otra.

Utilidad marginal

Como ocurre con otras funciones en economía, podemos calcular en cuánto aumenta la utilidad al aumentar el consumo de uno de los bienes (X,Y).Este es el concepto de Utilidad Marginal y, como siempre, se calcula mediante la derivada.

[pic]

[pic]

1.4 Curvas de indiferencia

Las curvas de indiferencia son la representación gráfica de la función de utilidad del consumidor. Una curva de indiferencia representa todas las posibles cestas que dan al consumidor igual utilidad.

Curva de indiferencia (C.I.): Representa todos lospuntos (cestas de consumo o combinaciones de bienes) entre los que somos indiferentes. Por ejemplo, si me da igual consumir 3 unidades de X y 6 de Y (X,Y)=(3,6) y consumir 4 unidades de X y 5 de Y (X,Y)=(4,5), estos puntos pertenecerán a una misma curva de indiferencia.

Propiedades de las curvas de indiferencia

Las propiedades de las curvas de indiferencia se basan en los axiomas enunciados...
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