MICROECONOM A III 2 PARCIAL MAYO 2015 1

MICROECONOMÍA III

2º PARCIAL

MAYO 2015

1. Una empresa lanza al mercado un nuevo producto que no tiene
competencia y le permite operar como monopolista. Los costes totales del
producto vienen dadospor C(X)=X2/6, donde X representa la cantidad
producida. La empresa ha identificado dos grupos de consumidores
perfectamente diferenciados cuyas funciones de demanda están dadas por
X(1) = 100 – 2P yX(2) = 120 – 2P respectivamente.
A) Suponiendo que el monopolista puede vender por separado a los dos
grupos evitando que exista reventa entre ellos, determine el precio y la
cantidad que aplicaría acada grupo y los beneficios resultantes para el
monopolista. Complemente su respuesta analítica con una
representación gráfica.
B) Si el nuevo producto se ve sujeto a un impuesto especial de 10euros
por unidad vendida calcule el nuevo equilibrio y los beneficios
resultantes analítica y gráficamente.

SOLUCIÓN
a) La función de beneficio del monopolista y su maximización viene dada por:

x  x 1
1
  100  x1  x1  120  x2   1 2
2
2
6
1
CPO  x1    50  x1    x1  x2   0
3
CPO  x2    60  x2   1  x1  x2   0
3
La solución del sistema viene dada por x(1) = 28 y x(2) =38. Los precios
respectivos son 36 y 41. Los beneficios del monopolista son
B = 1008 +1558 –726 =1840
2

b) Con el nuevo impuesto

x  x 
1
1
  100  x1  x1  120  x2   1 2  10  x1  x2
2
2
6
CPO  x1    50  x1   1  x1  x2   10  0
3
CPO  x2    60  x2   1  x1  x2   10  0
3
Ahora las cantidades son 22 y 32 mientras que los precios son 39 y 44.
B = 858 +1408 -486–540 =1240
2

Analisis gráfico
60
50
41
36

20

28 38

60

100

120

2.- Supongamos una empresa que tiene una tecnología de producción dada
por Q=2.K.L0.5, donde Q representa la cantidad de producto, Kla cantidad de
capital y L la cantidad de trabajo. Supongamos que estamos en una situación
de corto plazo, donde existen 2 unidades de capital. Los precios del trabajo y el
capital son w =16 y r...