Mierda



ACTIVIDADES DE PROGRESIONES ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS

Observa previamente una serie de ejercicios, ya resueltos, que te dan la clave de cómo has de efectuar tú otros similares.Ejercicio nº 1.-
En una progresión aritmética, el sexto término vale 10,5; y la diferencia es 1,5. Calcula el primer término y la suma de los 9 primeros términos.

Solución:
a1  a6  5d  10,5 5 · 1,5  10,5  7,5  3  a1  3
a9  a1  8d  3  12  15

Ejercicio nº 2.-
La razón de una progresión geométrica es 3, y el tercer término vale 45. Halla la suma de los ocho primerostérminos.

Solución:

a8  a1 · r7  5 · 37  5 · 2 187  10 935


Ejercicio nº 3.-
Un estudiante de 3 de ESO se propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena,haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio:

a ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre?
b ¿Cuántos ejercicios haráen total?

Solución:
Se trata de una progresión aritmética con a1  1 y d  2.

a a15  a1  14d  1  28  29 ejercicios

b











Ejercicio nº 4.-
Lamaquinaria de una fábrica pierde cada año el 20% de su valor. En el momento de su compra valía 40 000 €.
a ¿Cuánto valía un año después de comprarla? ¿Y dos años después?
b ¿En cuánto sevalorará 10 años después de haberla adquirido?
Solución:
a Un año después:
Si pierde el 20% de su valor, valdrá: 100%  20%  80%.
80% de 40 000  0,8 · 40 000  32 000 €
Dos años después:0,8 · 32 000  25 600 €
Observamos que es una progresión geométrica con a1  40 000 y r  0,8.
b 40 000 · 0,810  4 294,97 €
Diez años después supone el término 11 de la sucesión.

Efectúa túestos ejercicios de progresiones, tienes que obtener el resultado que se te indica como solución.
Consulta los apuntes que has tomado en tu libreta o el manual de 3º ESO (en las lecciones...