Señor

Semana 8.
Aproximación Poisson a binomial.
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1. Se sabe que la cantidad de errores promedio es de 0.3 errores por factura. Determina la probabilidad de obtener 2 errores en 100 facturas. Resuelve con la distribución de Poisson y con una aproximación binomial.
2. Se sabe que el 5% de los libros encuadernados en cierto taller tienen encuadernaciones defectuosas. Determine laprobabilidad de que 3 de 120 libros encuadernados en ese taller, tengan encuadernaciones defectuosas, usando,
a. la fórmula de la distribución Binomial.
b. la aproximación de Poisson a la distribución Binomial.
Probabilidad binomial negativa.
Se trata de que al llevar a efecto varias veces un experimento binomial, se desea determinar la probabilidad de que ocurran r éxitos, solo que el último deellos debe ocurrir en el k-ésimo ensayo o repetición del experimento que es el último.

Donde:
k= Número de ensayos para obtener r éxitos.
r= Número de éxitos observados.
p= probabilidad de éxito en cada ensayo.
q= Probabilidad de cada fracaso en cada ensayo.

1. Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestre una desviación excesiva es de 0.05. ¿Cuál es la probabilidadde que?:
a) El sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el tercero en mostrar una desviación excesiva.
b) El séptimo de estos dispositivos de medición sometidos a prueba, sea el cuarto que no muestre una desviación excesiva.

2. Los registros de una compañía constructora de pozos, indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones enel término de un año es de 0.20.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el sexto pozo construido por esta compañía en un año dado sea el segundo en requerir reparaciones en un año?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el octavo pozo construido por esta compañía en un año dado sea el tercero en requerir reparaciones en un año?

3. Se lanza al aire una moneda cargada 8 veces, de tal manera que laprobabilidad de que aparezca águila es de 2/3. Determine la probabilidad de que aparezcan tres águilas, y la última que aparezca sea en el último lanzamiento.

4. Se realiza un experimento en  el cual se tira una moneda en cinco ocasiones y se busca obtener la probabilidad de que se obtengan dos águilas, considerando que la segunda águila es obtenida en el último intento.

Distribución deprobabilidad Geométrica.
Esta distribución es un caso especial de la Binomial, ya que se desea que ocurra un éxito por primera y única vez en el último ensayo que se realiza del experimento.

Donde:
x= Número de intentos del experimento.
p= probabilidad de éxito en cada ensayo.
q= Probabilidad de cada fracaso en cada ensayo.


1. Sí la probabilidad de que un cierto dispositivo de medición muestreuna desviación excesiva es de 0.05, ¿cuál es la probabilidad de que?;
a) el sexto de estos dispositivos de medición sometidos a prueba sea el primero en mostrar una desviación excesiva. Y el último
b) el séptimo de estos dispositivos de medición sometidos a prueba, sea el primero que no muestre una desviación excesiva. Y el último.

2. Los registros de una compañía constructora de pozos,indican que la probabilidad de que uno de sus pozos nuevos, requiera de reparaciones en el término de un año es de 0.20. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto pozo construido por esta compañía en un año dado sea el primero en requerir reparaciones en un año?

Distribución de probabilidad Hipergeométrica.
Características.
a) Al realizar un experimento con este tipo de distribución, seesperan dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
c) Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente de los demás.
d) El número de repeticiones del experimento (n) es constante.

Donde:
N: Tamaño de la población.
s: Número de éxitos en la población.
x: Número de éxitos que interesan.
n: número de ensayos.
1. En una...