minimos cuadrados
FUERZAS ARMADAS-ESPE
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METODOS NUMERICOS
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Ingenier´ Electronica
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en
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Automatizacion y Control
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Lenin Onate
M´
ınimos Cuadrados
ING.NANCY BETANCOURT9 de julio de 2014
1
3 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
1.
´
INTRODUCCION
El m´todo de los m´
e
ınimos cuadrados se usa muy a menudo tanto en el campo de la
ciencia como en el de ingenier´para el uso de la interpolac´ de valores,dicho en otras
ıa
ıon
palabras se usa para buscar valores desconocidos usando como referencia otras muestras
del mismo evento.
Es una t´cnica de An´lisisNum´rico que consiste en que dado un conjunto de pares
e
a
e
se intenta encontrar la funci´n que mejor se aproxime a los datos.
o
El m´todo consiste en acercar una l´
e
ınea o una curva,seg´n se escoja, lo m´s posible
u
a
a los puntos determinados por la coordenadas (x, f (x)), que normalmente corresponden
a muestras de alg´n experimento.
u
El ejemplo m´s simple de unainterpolaci´n por m´
a
o
ınimos cuadrados es el ajuste de una
l´
ınea recta a un conjunto de pares de datos:(X1 , Y1 ), (X2 , Y2 ), (X3 , Y3 ), ..., (Xn , Yn ).
La recta resultante es una ecuaci´n quetiene la siguiente forma:
o
y = mx + b
Cabe aclarar que este m´todo, aunque es sencillo de implantar no es del todo preciso,
e
pero si proporciona una interpolaci´n aceptable.
o
2.
F´rmulaso
Lo que se debe hacer es que dado los pares de puntos se debe lograr llevarlos a la
ecuaci´n antes mencionada, para esto lo que se hace es el uso de las siguientes f´rmulas.
o
o
m=
b=3.
3.1.
n xy − x y
n x2 − [ x]2
y
n
x2 − x xy
x2 − [ x]2
VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Ventajas
Es objetivo, solo depende de los resultados experimentales.
Es reproducible, proporciona lamisma a ecuaci´n, no importa quien realice el an´lio
a
sis.
M´
ınimos Cuadrados
2
4 ALGORITMO
3.2 Desventajas
Proporciona una estimaci´n probabil´
o
ıstica de la ecuaci´n que...
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