Minitab

Diseño de Análisis y Experimentos

PBL
Demanda del detergente Fresh

Indice
Introducción 2
Analisís problema 2
Modelos 3
Pruba T 4
Regresion 4
Analisis de Varianza 4
Observaciones 5Best subsets 6
Conclusion 6

Los datos utilizados para resolver este problema y analizarlo, son datos reales de la compañia Enterprise Industries que produce Fresh. Fresh es una marca de detergente liquíso que se usa en lavadoras. Los datos dados se analizaron para manejar de mejor manera el inventarion de Fresh. La compañiaproporciono los datos para asi poder crear una predicción del mercado a futuro. Se están analizando datos como el precio de Fresh a cierto periodo, el promedio de precios de los detergentes similares a los mismos periodos y el gasto que da la empresa en motivo de propaganda. Con estos datos se quiere analiazar como poder generar mayor demanda de las botellas.
Hay varios problemas que se queirenresolver. Produccion estima menor cantidad de produccion que la cantidad que se planea vender. Finanzas ha puesto como minimo una facturaciòn de $2,750,000 y se quiere saber si es posible lograrlo con los datos ya establecidos.

Usando
▪ y= La demanda de la botella grande de Fresh (en cientos de miles de botellas) en el periodo de ventas.
▪ x1= Precio (en dólares) de Fresh, según loofrece Enterprise Industries en el periodo de ventas.
▪ x2= Precio promedio en la industria (en dólares) de los detergentes similares de los competidores en el periodo de ventas.
▪ x3= Gasto en publicidad de Enterprise Industries (en cientos de miles de dólares) para promover Fresh en el periodo de ventas.
▪ X4=x2-x1
▪ X5=X3^2

2
Usando el programa deestadìsticas Minitab, utilizando las variables de regresion X3 y X5=X3^2, obtenemos los siguientes modelos:

[pic]
[pic]
3

Y obtenemos una ecuación de regresion y la siguiente prueba T.
y = 25.1 + 0.610 x5=x3^2 - 6.56 x3

Predictor Coef SE Coef T P
Constant 25.109 6.863 3.66 0.001
x5=x3^2 0.6101 0.1778 3.43 0.002
x3 -6.559 2.217-2.96 0.006

Analizando esta informaciòn proporcionada por Minitab, y utilizando nuestro conocimientro previo, nos podemos dar cuenta facilmente que los numeros de mi P-valor (tablas) es muy chico, por lo cual se puede rechazar la hipotesis nula o tambien conocida como H0. Esto quiere decir que al menos una no es cero. Es muy poco probable que esto suceda con nustro detergente Fresh.Los datos de regresión que se adquieren son los siguientes:
S = 0.284201 R-Sq = 83.8% R-Sq(adj) = 82.6%

PRESS = 2.84948 R-Sq(pred) = 78.83%

Nuestra R predecida o estimada es de 78.83%, que es un prcentaje relativamente bajo para la cantidad de observaciones que tenemos. Son mas de 30 observaciones, lo cual seria mejor si tuvieramos un percentaje igual o mayor a 85%. Se puedeobservar que mi R-sq y mi R-sq ajustada son mayores que mi R estimada, pero no son lo suficientemente grandes para que sea un modelo de mucha confiabilidad. Tambien como la S es pequeñas, si es fuerte la relacion linear.
Analysis of Variance

Source DF SS MS F P
Regression 2 11.2778 5.6389 69.81 0.000
Residual Error 272.1808 0.0808
Lack of Fit 10 0.7014 0.0701 0.81 0.626

Pure Error 17 1.4794 0.0870

4
Total 29 13.4586

En nuestro analisis de varianza, vemos que la F es mayor q mi P-valor. Esto indica que las betas 0 o la hipotesis nula se rechaza, dando a entender que las betas son diferentes a cero.

Source DF...