Mis Cosas

Una operación o ley de composición es la aplicación de un operador (un operador es un símbolo matemático que indica que debe ser llevada a cabo una operación especificada sobre un determinado númerode operandos como serían los números, funciones, vectores, etc.) Sobre una selección de elementos pertenecientes a un conjunto. El operador toma los elementos originales y los relaciona con otroelemento de un conjunto final el cual puede ser de la misma naturaleza o no. Esto es lo que se conoce concluyentemente como ley de composición.

El conjunto de partida puede que esté formado porelementos de un tipo solamente (las operaciones aritméticas actúan exclusivamente sobre números) o de varios. El producto de un vector por un escalar abarca al conjunto unión de vectores y escalares queconforman un espacio vectorial (un espacio vectorial es el objeto básico de estudio en álgebra lineal, los elementos de los espacios vectoriales son los vectores)
Dependiendo de cómo sean los conjuntosque se encuentran implicados en la operación en relación al conjunto considerado primordial según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones de dos formas diferentes, que serían internas(L.C.I) y externas (L.C.E).

Una ley de composición interna se puede definir como,

GXG -> G

Por ejemplo la operación + en el conjunto de los Z.

Siempre que se sumen números en Z quedaranen Z

GXG -> G
3+2 -> 5

Para dar una definición mas clara, podemos decir que una ley de composición interna, asocia cada par de elementos de un conjunto A con otro elemento de A. Porejemplo la suma en N y la suma en Z. La suma de vectores. El producto en N y en Z. La resta de Z.

La resta en N y el producto escalar de vectores no son leyes de composición interna. Esto se debe a queuna ley no deja de ser ley de composición interna, lo cual depende del conjunto en el que se establezca, ya que la resta es ley de composición interna en Z pero no lo es en N.

En un conjunto con...