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INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR LICEO ADUANERO

Concepto
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices onodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Son objeto de estudio de la teoría de grafos.
Típicamente, un grafo serepresenta gráficamente como un conjunto de puntos (vértices o nodos) unidos por líneas (aristas).
Desde un punto de vista práctico, los grafos permiten estudiar las interrelaciones entre unidades queinteractúan unas con otras. Por ejemplo, una red de computadoras puede representarse y estudiarse mediante un grafo, en el cual los vértices representan terminales y las aristas representan conexiones(las cuales, a su vez, pueden ser cables o conexiones inalámbricas).
Prácticamente cualquier problema puede representarse mediante un grafo, y su estudio trasciende a las diversas áreas de lasciencias exactas y las ciencias sociales.
Un grafo es un par ordenado , donde:
es un conjunto de vértices o nodos, y
es un conjunto de aristas o arcos, que relacionan estos nodos.
Normalmente suele serfinito. Muchos resultados importantes sobre grafos no son aplicables para grafos infinitos.
Se llama orden del grafo a su número de vértices, .
El grado de un vértice o nodo es igual al número dearcos que se encuentran en él.
Un bucle es una arista que relaciona al mismo nodo; es decir, una arista donde el nodo inicial y el nodo final coinciden.
Grafo no dirigido




Un grafo no dirigidoo grafo propiamente dicho es un grafo donde:

es un conjunto de pares no ordenados de elementos de .
Un par no ordenado es un conjunto de la forma , de manera que . Para los grafos, estosconjuntos pertenecen al conjunto potencia de , denotado , y son de cardinalidad 2.
Grafo dirigido







Un grafo dirigido o digrafo es un grafo donde:

es un conjunto de pares ordenados de...