mision piscina











MISIÓN

CÁLCULO DIFERENCIAL PARA ARQUITECTURA
Proyecto: PISCINA DE UN CLUB CAMPESTRE




Enunciado del caso:
Se requiere dimensionar unapiscina de un club campestre cuya imagen, planta y corte (m-m) se muestran. Tiene como característica de trazado que ABC es un arco parabólico con vértice en B, DOF es una semielipse con vértice en O, CD yAF son tramos rectos.



N° de grupo
Dimensión de Q
1
7.0 m
2
7.5 m
3
8.0 m
4
8.5 m
5
9.0 m
6
9.5 m
7
10.0m
8
10.5 m


Desarrollo de cálculos:Volumen de la parábola:



Volumen del polígono central:




Volumen de la semielipse:

Volumen total:



Regla de correspondencia de V(x) en términos de x:








Valorde x para que el volumen de almacenamiento sea el mayor posible:






Reemplazando x para hallar el volumen:


Área de la parábola:




Área del rectángulo:




Área de lasemielipse:




Área total de los pisos horizontales e inclinados:





Ecuación de la parábola:






Divisiones:

Valores de y:
















Áreas de lasdivisiones:














Área de la pared de la parábola:




Área de las paredes con forma de trapecio:





Área de la pared de la semielipse:





Área total de las paredesinteriores:




Área total:



Enchape de mayólicas de paredes y pisos:
Área que se necesita enchapar:
Por si ocurre algún imprevisto durante el enchapado aumentamos un 10% al área que senecesita enchapar. Por tanto, el área a enchapar sería de:
Área de la mayólica:
Las dimensiones de la mayólica asumida (según el suplemento técnico de la revista “Constructivo”, pág. 206) son deCantidad de mayólicas que se necesitan para enchapar:


Valor de x tal que el volumen de almacenamiento sea el mayor posible:








Instalación de un...