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4. -¿Qué es producto interno de un espacio muestral?

La longitud (norma) de un vector de Rn = V= (V1, V2,…..Vn)

// V // =V12+ V22…+Vn2 esta no puede ser negativas si el vector V=1 este se llamavector unitario de dos vectores U y V en Rn son paralelos si el vector V es múltiplo del vector U, es decir, si U=Cv si ces mayor que 0 los vectores van a la misma dirección y si c es menor que 0 vana dirección opuesta, la longitud de un múltiplo escalar se ve por la formula //CV// mayor que /C/ // V // donde /C/ es el valor absoluto de c y c es un escalar .

El vector unitario de V es si V”0 entonces U=V entre // V // donde / 0 / de longitud uno y tiene la misma dirección de U+V se llama vector unitario en dirección de V este proceso se llama normalización del vector V.

5. -¿Quéson las transformaciones lineales?

Sean V y W dos espacios vectoriales posiblemente iguales. Una transformación lineal o mapa lineal de V a W es una función T: V__W tal que para todos los vectoresu y v de V y cualquier escalar de c.

.T (u + v) = T (u) + T (V)

.T(c u) = Et (u)

Se trata de funciones K-espacios vectoriales que son compatibles con la estructura, es decir, en la operacióny la acción de estos espacios.

456,-Aplicaciones de las transformaciones lineales: sean A y B conjuntos de valores arbitrarios supongamos que a cada elemento de A se le asigna un único elemento de B. La colección de tales asignaciones sedenomina una aplicación de A en B. El conjunto se llama el dominio de la aplicación y el conjunto B su codominio una aplicación f de A en B se denota por:

Escribimos f(a) leído f de a, para representaren elemento de B que f asigna al elemento a EA, recibe el nombre de valor de f en a o imagen de a bajo f. El termino función se usara como sinónimo de aplicación, aunque algunos autores reservan la...
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