Mm1 Y Mms
Páginas: 4 (980 palabras)
Publicado: 13 de diciembre de 2012
CARACTERÍSTICAS DE LÍNEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL (M/M/I)
La tasa media de llegadas para el modelo M/M/1, con una población de solicitantes finita, se define en función de la frecuencia con quecada unidad llega o busca servicio. Esta situación difiere de la de los modelos de línea de espera anteriores, en los que λ representaba la tasa media de llegadas del sistema. En el caso de unapoblación de solicitantes finita, la tasa media de llegadas del sistema varía dependiendo del número de unidades presentes en el sistema. En lugar de ajustar en función de la tasa variable de llegadas en elsistema, el modelo de población de solicitantes finita λ indica la tasa media de llegadas correspondiente a cada unidad.
Las formulas siguientes se utilizan para determinar las características deoperación en estado estable para el modelo M/M/1 con una población de solicitantes infinita, donde:
λ=Tasa media de llegadas de cada unidad
μ=Tasa media de servicio
N=Tamaño de la poblacion1. Probabilidad de que no existan unidades en el sistema:
P0=1n=0NN!N-n!λμn
2. Número promedio de unidades en la línea de espera:
Lq=N-λ+μλ(1-P0)
3. Número promedio de unidades en elsistema:
L=Lq+(1-P0)
4. Tiempo promedio que ocupa una unidad en la línea de espera:
Wq=Lq(N-L)λ
5. Tiempo promedio que unidad ocupa en el sistema:
W=Wq+1μ
6. Probabilidad de nunidades en el sistema:
Pn=N!N-n!λμnP0 para n=0,1, …, N
Una de las aplicaciones principales del modelo M/M/1 con una población de solicitantes finita se conoce como el problema de reparaciones demáquinas. En este problema, un grupo de máquinas se considera como una población finita de “clientes” que pueden solicitar servicio de mantenimiento. Cada vez que falla una máquina, ocurre unallegada, en el sentido de que se inicia una nueva solicitud de reparación. Si otra máquina falla, antes de haber terminado el trabajo de reparación de la primera, la segunda empieza a formar una “línea de...
La tasa media de llegadas para el modelo M/M/1, con una población de solicitantes finita, se define en función de la frecuencia con quecada unidad llega o busca servicio. Esta situación difiere de la de los modelos de línea de espera anteriores, en los que λ representaba la tasa media de llegadas del sistema. En el caso de unapoblación de solicitantes finita, la tasa media de llegadas del sistema varía dependiendo del número de unidades presentes en el sistema. En lugar de ajustar en función de la tasa variable de llegadas en elsistema, el modelo de población de solicitantes finita λ indica la tasa media de llegadas correspondiente a cada unidad.
Las formulas siguientes se utilizan para determinar las características deoperación en estado estable para el modelo M/M/1 con una población de solicitantes infinita, donde:
λ=Tasa media de llegadas de cada unidad
μ=Tasa media de servicio
N=Tamaño de la poblacion1. Probabilidad de que no existan unidades en el sistema:
P0=1n=0NN!N-n!λμn
2. Número promedio de unidades en la línea de espera:
Lq=N-λ+μλ(1-P0)
3. Número promedio de unidades en elsistema:
L=Lq+(1-P0)
4. Tiempo promedio que ocupa una unidad en la línea de espera:
Wq=Lq(N-L)λ
5. Tiempo promedio que unidad ocupa en el sistema:
W=Wq+1μ
6. Probabilidad de nunidades en el sistema:
Pn=N!N-n!λμnP0 para n=0,1, …, N
Una de las aplicaciones principales del modelo M/M/1 con una población de solicitantes finita se conoce como el problema de reparaciones demáquinas. En este problema, un grupo de máquinas se considera como una población finita de “clientes” que pueden solicitar servicio de mantenimiento. Cada vez que falla una máquina, ocurre unallegada, en el sentido de que se inicia una nueva solicitud de reparación. Si otra máquina falla, antes de haber terminado el trabajo de reparación de la primera, la segunda empieza a formar una “línea de...
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