Modelado Motor Cd

* Modelado Matemático en Espacios de Estados Discretos de un Motor de CD

*
* Materia: Teoría de Control

Asesor: M.C.

Ingeniería en Mecatrónica
Universidad Autónoma Baja California
Calzada Universidad No. 1, Fraccionamiento San Fernando, Tecate, Baja California, C.P. 21480
Tel. 01 (665) 654 33 40

Abstract
This paper presents control engineering technologies alplicadas themathematical model of a drive unit in which it was obtained by frequency system This project was undertaken in order to find the mathematical model of the equation of state for the plant to control, using Matlab 7.0 software helps obtain parameters of second order and frequency response obtained is adjusted with the experiment. The control law was designed from the transfer estimate of thefunction, it is necessary
transform the state where the motor is controlled with linear state feedback.

Resumen Técnico
El objetivo de este Reporte es explicar detalladamente el modelado matematico discreto de un motor CD. Los motores de corriente directa son una de las fuentes motrices mas ampliamente usadas en la industria. Un motor de CA es mas difícil de controlar, especialmente para elcontrol de posición, y sus características no son lineales, lo que los hace mas difíciles de analizar. Por otro lado, los motores CD son mas caros debido a las escobillas y conmutadores, y los motores de CD de flujo variable son adecuados para cierto tipo de aplicaciones de control.

En este modelado se usan motores CD de Iman permanente, este permite tener una alta relación Par-Flujo. Los avancesde estos motores permiten que sean muy utilizados en sistemas de control.

1. Introducción al modelado
El modelado del motor de CD es básicamente un transductor de Par que convierte energía eléctrica en energía mecánica. El Par desarrollado en el eje del motor es directamente proporcional al flujo en el campo y a la corriente en la armadura.
En este modelado se deberán tomar en cuentatodas las constantes físicas como las masas y la inercia del objeto que se pretende equilibrar, coeficiente de fricción viscosa, etc. Todos estos componentes tendrán efecto en la precisión del movimiento y la velocidad del motor de CD.

2. Modelado Matemático

Tomando como inicio la relación Par-Flujo-corriente en un motor de campo constante, se deriva la ec. (1):

ec. (1)Donde:
Par del motor
Flujo Magnetico
Corriente de la armadura
Constante de proporcionalidad

De acuerdo a la Ley de Lenz: “Las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnetico que las produjo. En pocas palabras se produce una corriente que se opone a la misma FEM que es la fuerza contraelectromotriz. En otraspalabras se puede explicar de la siguiente forma:
ademas del Par desarrollado, cuando el conductor se mueve en el campo magnetic, se genera un voltaje entre sus terminales. Este voltaje la Fuerza Contraelectromotriz, la cual es proporcional a la velocidad del eje, tiende a oponerse al flujo de corriente. La relacion entre la fuerza contraelectromotriz y la velocidad del eje es la siguiente:ec. (2)

Donde:
Fuerza contra electromotriz
Velocidad del eje
Constante de proporcionalidad
Flujo magnético

Observe que si se invierte el signo de la corriente ia el signo del par T se invierte, esto provocará que la dirección de giro del rotor se invierta. Cuando la armadura gira, se induce en ella un voltaje proporcional al producto del flujo y la velocidad angular.El circuito del motor se define en la siguiente formula donde los voltajes son por tres secciones, la resistencia, el inductor y el voltaje inducido (Fuerza contraelectromotriz):

ec. (3)
Inductancia de la armadura del motor.
Corriente de la armadura.
Resistencia de la armadura.
Fuerza contra electromotriz.
Voltaje aplicado

Ya que se tiene la ecuación que define el...