Modelo atómico de Borh

DESDE LA ACADEMIA

EL MODELO ATÓMICO DE BOHR: UNA APLICACIÓN
RAÚL GARCÍA LLAMAS

Se aplica la teoría atómica de Bohr cuyo centenario se celebra este 2013, utilizando la aproximación
electrostática y un algoritmo numérico para resolver las ecuaciones clásicas de movimiento del núcleo
y de los electrones en átomos complejos, con el fin de estudiar su dinámica. Se presentan resultadosnuméricos para el caso del átomo de Hidrógeno y el átomo de Helio.

RAÚL GARCÍA-LLAMAS
Universidad de Sonora, Departamento de Investigación en Física
Correo: ragal@cifus.uson.mx

*Autor para correspondencia: Raúl García Llamas
Correo electrónico: ragal@cifus.uson.mx
Recibido: 12 de marzo de 2013
Aceptado: 21 de mayo de 2013
ISSN: 2007-4530

EPISTEMUS: www.epistemus.uson.mx

37INTRODUCCIÓN
Este año se celebra un siglo de la teoría atómica de Bohr, la
cual representa la transición entre la mecánica clásica y la
mecánica ondulatoria o cuántica. Finalmente la mecánica
cuántica ganó la batalla y en la actualidad es la que se usa
para tratar fenómenos a nivel atómico.
En 1913 el físico Niels Bohr (1) planteó los postulados
que hoy llevan su nombre y que le permitieron proponerun esquema semiclásico, para explicar los espectros de
emisión y absorción del átomo de Hidrógeno y sentar
las bases para comprender estos fenómenos en átomos
complejos. Esta nueva teoría se basa, por un lado, en
el trabajo de Planck (2), en el cual se establecía que el
intercambio de energía entre la radiación y la materia se
realiza de forma discreta, fenómeno que se conoce como
lacuantización de la energía, así como en el de Rutherford
(3), que estableció la estructura moderna del átomo con
el experimento de difracción de partículas alfa por átomos
de oro.
En este trabajo se aplica la teoría atomística de Bohr
al problema de la interacción de dos electrones con un
núcleo en la aproximación electrostática. Se resuelve
numéricamente el problema de los tres cuerpos (4)usando
la mecánica clásica y los postulados de Bohr, con el fin de
buscar soluciones estables para garantizar la confiabilidad
de los resultados encontrados.
Primero se establece un algoritmo numérico, basado
en el movimiento con aceleración uniforme para tiempos
ultracortos, para encontrar la solución al problema
planteado y que satisfagan los postulados de Bohr,
posteriormente se aplicadicho formalismo al problema de
dos electrones interaccionando con un núcleo.
Enseguida se transcriben los postulados de Bohr (1) en
su versión original en inglés:
That the dynamical equilibrium of the systems in the
stationary states can be discussed by help of the ordinary
mechanics, while the passing of the systems between
different stationary states cannot be treated on that basis.
Que elequilibrio dinámico de los sistemas en estados
estacionarios puede ser discutido con la ayuda de la
mecánica ordinaria, mientras que el paso de los sistemas
entre diferentes estados estacionarios no puede ser
tratado mediante esta base.
That the latter process is followed by the emission of
a homogeneous radiation, for which the relation between
the frequency and the amount of energyemitted is the
one given by Planck’s theory.
Que el anterior proceso es seguido por la emisión de
una radiación homogénea, para la cual la relación entre la
frecuencia y la cantidad de energía emitida es aquélla dada
por la teoría de Planck.
The different stationary states correspond to the
emission of a different number of Planck’s energy-quanta
and,
Los diferentes estados estacionarioscorresponden a
la emisión de diferentes números cuánticos de energía de

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EPISTEMUS

Planck y,
That the frequency of the radiation emitted during the
passing of the system from a state in which no energy is
yet radiated out to one of the stationary states, is equal to
half the frequency of revolution of the electron in the latter
state.
Que la frecuencia de la radiación emitida...