Modelo de asignación

INTRODUCCIÓN

En el modelo de asignación es la idea fundamental de resolución es que una fuente satisface mejor un destino, se representa mediante un modelo a una gran diversidad de circunstancias y se puede plantearse en múltiples contextos, como que candidato es el idóneo para la vacante, o que personal es el indicado para una línea productiva en especifico, o que personal es el mejor paraejecutar determinada tarea. Una característica particular del modelo de asignación es que para su resolución no se hace necesario que el número de fuentes sea igual al número de destinos, lo cual es muy común en la vida real teniendo en cuenta su aplicación, pues generalmente la cantidad de aspirantes es exageradamente superior al número de vacantes (lógicamente haciendo referencia a la aplicacióndel modelo al contexto de oferta y demanda laboral).

Su objetivo es la resolución del problema mediante un contexto optimo y objetivo. Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número  de origenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.
Elproblema de asignación debe su nombre a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos ( o trabajos a máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona.
La condición necesaria y suficiente para que este tipo de problemas tenga solución, es que se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean igualesa las demandas totales.
El modelo de asignación tiene sus principales aplicaciones en: Trabajadores, Oficinas al personal, Vehiculos a rutas, Máquinas, Vendedores a regiones, productos a fabricar, etc.

Problema de Asignación
El problema del asignacion es encontrar un matching de peso máximo en un grafo bipartido ponderado. Es uno de los problemas fundamentales de optimización combinatoriade la rama de optimización o investigación operativa en matemática.
Una descripción apropiada de lo que trata de lograr el modelo de asignación es:
“La mejor persona para el trabajo”
El problema de asignación tiene que ver con la designación de tareas a empleados, de territorios a vendedores, de contratos a postores o de trabajos a plantas, etc. En otras palabras, a la disposición de algunosrecursos (maquinas o personas) para la realización de ciertos productos a 'costo mínimo´.
Problema de Asignación es un caso particular del problema de Transporte donde los asignados son recursos destinados a la realización de tareas, los asignados pueden ser personas, máquinas, vehículos, plantas o períodos de tiempo. En estos problemas la oferta en cada origen es de valor 1 y la demanda en cadadestino es también de valor 1.
Definición
En su forma más general, el problema se presenta asi:
Hay un número de agentes y un número de tareas. Cualquier agente puede ser asignado para desarrollar cualquier tarea, contrayendo algún coste que puede variar dependiendo del agente y la tarea asignados. Es necesario para desarrollar todas las tareas asignar un solo agente a cada tarea para que el costetotal del asignación sea minimizado.
Este tipo de problemas son lineales, con una estructura de transporte, sólo que la oferta en cada origen es de valor uno y la demanda en cada destino es también de valor uno. Sería muy ineficiente resolver este tipo de problemas por medio del método simplex o por medio del de transporte. Debido a la estructura propia de los problemas de asignación, existenmétodos de solución llamados algoritmos de asignación que son más eficientes que el simplex o que el método de transporte.
Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.
La restricción...