Modelo de Carteras

El modelo de Markowitz
en la gestión de carteras1
ALAITZ MENDIZÁBAL ZUBELDIA
LUIS M.ª MIERA ZABALZA
MARIAN ZUBIA ZUBIAURRE
Universidad del País Vasco-Euskal Herriko Unibertsitatea

Resumen:
Desde su aparición, el modelo de Markowitz ha sido un referente teórico fundamental en la selección de
carteras de valores, dando lugar a múltiples desarrollos y derivaciones. Sin embargo, suutilización en la práctica entre gestores de carteras y analistas de inversiones no ha sido tan amplia como podría esperarse de su
éxito teórico. Con este trabajo pretendemos demostrar que el modelo de Markowitz puede ser de gran utilidad
en la práctica. A través de un estudio empírico queremos verificar si el modelo de Markowitz es capaz de proporcionar carteras que nos ofrezcan una mayor rentabilidady un menor riesgo que la cartera representada
por los índices IBEX-35 e IGBM. Así mismo, pretendemos comprobar la supuesta eficiencia de estos índices
como representantes de la cartera de mercado teórica.

Palabras clave:
Markowitz, selección de carteras, gestión de carteras, «performance» de carteras.

Abstract:
Since its first appearance, The Markowitz model for portfolio selection hasbeen a basic theoretical
reference, opening several new development options. However, practically it has not been used among
portfolio managers and investment analysts in spite of its success in the theoretical field. With our paper we
would like to show how The Markowitz model may be of great help in real stock markets. Through an empirical
study we want to verify the capability of Markowitz’smodel to present portfolios with higher profitability and
lower risk than the portfolio represented by IBEX-35 and IGBM indexes. Furthermore, we want to test
suggested efficiency of these indexes as representatives of market theoretical-portfolio.

Key words:
Markowitz, portfolio selection, portfolio management, portfolio performance.

1 Una versión anterior de este trabajo se presentó enel XVI Congreso Nacional y XII Hispano Francés de
AEDEM, en Alicante en junio de 2002 con el título «Una aplicación del Modelo de Markowitz de Selección de
Carteras de Valores en el mercado español».

Cuadernos de Gestión Vol. 2. N.º 1 (Año 2002)

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El modelo de Markowitz en la gestión de carteras

1. PLANTEAMIENTO
En el campo de la teoría de selección de carteras, ocupa un lugardestacado Harry
Markowitz, que en 1952 publicó en la revista Journal of Finance un artículo basado en
su tesis doctoral y titulado «Portfolio Selection». En dicho artículo planteaba un modelo
de conducta racional del decisor para la selección de carteras de títulos-valores con liquidez inmediata2. Posteriormente, en 1959, publicó su libro Portfolio Selection, Efficient
Diversification ofInvestments, en el que expone y desarrolla con mayor detalle su teoría.
Desde su aparición, el modelo de Markowitz ha conseguido un gran éxito a nivel teórico, dando lugar a múltiples desarrollos y derivaciones, e incluso sentando las bases de
diversas teorías de equilibrio en el mercado de activos financieros. Sin embargo, su utilización en la práctica entre gestores de carteras y analistas deinversiones no ha sido tan
extensa como podría suponerse de su éxito teórico.
Inicialmente, una de las principales causas de este hecho contradictorio radicaba en la
complejidad matemática del método. Por una parte, al ser un programa cuadrático paramétrico, el algoritmo de resolución era complejo; por otra, el número de estimaciones de rentabilidades esperadas, varianzas y covarianzas a realizar esmuy elevado3. De ahí que William
F. Sharpe (1964, 1978) planteara poco tiempo después una simplificación consistente en suponer la existencia de una relación lineal entre el rendimiento del título y el de la cartera de
mercado. Significa que podemos definir el riesgo de la cartera sin utilizar las covarianzas,
suponiendo una gran simplificación en el cálculo. Así, se ha venido utilizando...