modelo de minimos cuadrados ordinarios

Modelo de mínimos cuadrados ordinarios
El análisis de regresión trata de la dependencia de las variables explicativas, con el objeto de estimar y/o predecir la media o valor promedio poblacionalde la variable dependiente en términos de los valores conocidos o fijos de las variables explicativas.
Se trata de encontrar una método para hallar una recta que se ajuste de una manera adecuada a lanube de puntos definida por todos los pares de valores muestrales (Xi,Yi).
Este método de estimación se fundamenta en una serie de supuestos, los que hacen posible que los estimadores poblacionalesque se obtienen a partir de una muestra, adquieran propiedades que permitan señalar que los estimadores obtenidos sean los mejores.
Pues bien, el método de los mínimos cuadrados ordinarios consisteen hacer mínima la suma de los cuadrados residuales, es decir lo que tenemos que hacer es hallar los estimadores que hagan que esta suma sea lo más pequeña posible.
Los supuestos del método MCO sonlos que se presentan a continuación:
Supuesto 1
El modelo de regresión es lineal en los parámetros:
Yi = 1 + 2*Xi +i
La linealidad de los parámetros se refiere a que los ´s son elevados solamente ala primera potencia.
Supuesto 2
Los valores que toma el regresor X son considerados fijos en muestreo repetido. Esto quiere decir que la variable X se considera no estocástica. Este supuestoimplica que el análisis de regresión es un análisis condicionado a los valores dados del (los) regresores.
Supuesto 3
Dado el valor de X, el valor esperado del término aleatorio de perturbación i escero.
E ( i/Xi ) = 0
Cada población de Y corresponde a un X dado, está distribuida alrededor de los valores de su media con algunos valores de Y por encima y otros por debajo de ésta. Las distancias porencima y por debajo de los valores medios son los errores, y la ecuación antes señalada requiere que en promedio estos valores sean cero.

Supuesto 4
Homoscedasticidad. Dado el valor de X, la...