MoDelo De Propagación

Modelos de Propagaci´n electromagn´tica o e
Alexandre Wagemakers y Borja Ibarz

30 de octubre de 2007

Plan de la asignatura

Modelos de propagaci´n electromagn´tica, lo que hacemos: o e
◮ ◮ ◮

Dar una base de modelos de propagaci´n electromagn´tica. o e Dar una bibliograf´ b´sica. ıa a Proponer ejercicios y practicas. Leer los art´ ıculos propuestos Hacer los ejercicios y laspracticas. Realizar un trabajo individual o en grupo.

Lo que hac´is (o ten´is que hacer): e e
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Plan de la asignatura

Modelos deterministas de propagaci´n: o
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Tema 1 (3h): Fundamentos de radiaci´n y propagaci´n. o o Tema 2 (3h): Propagaci´n en terreno irregular. o Tema 3 (4h): Propagaci´n en entornos urbano. o Tema 4 (5h): Propagaci´n multitrayecto en banda estrecha. o Tema 5 (5h):Propagaci´n multitrayecto en banda ancha. o Tema 6 (4h): Medidas para caracterizar canales.

Modelos estad´ ısticos de propagaci´n: o
◮ ◮

Aspectos pr´cticos: a
◮

Fundamentos de radiaci´n y propagaci´n o o

Plan de la clase:
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Ecuaciones de Maxwell, ondas. Fundamentos de radiaci´n. Par´metros de antenas. o a Propagaci´n por ondas de espacio. o Efectos de la atm´sfera. oPresentaci´n o

Se pretende en esta secci´n dar un repaso r´pido de los o a fundamentos f´ ısicos que llevaron al desarrollo de las comunicaciones personales. Se presentan las leyes de Maxwell y la ecuaci´n de la onda plana en el espacio vac´ Se presenta o ıo. brevemente los fen´menos de radiaci´n y los par´metros o o a importantes de una antena. A continuaci´n se estudian modelosfenomenol´gicos como las o o condiciones de propagaci´n por onda de superficie o bien los o efectos de la atm´sfera. o

Ecuaciones Maxwell

Es un paso obligatorio para el estudio de la propagaci´n. o Se formalizaron al final del siglo XIX por el brillante cient´ ıfico James Clerck Maxwell (1831-1879). Es una formulaci´n compacta o que recoge todos los fen´menos electromagn´ticos cl´sicos. o e a

NotacionesCantidades y notaciones
◮ ◮ ◮ ◮ ◮

E campo el´ctrico en (V/m) y tambi´n en dBu. e e D vector de desplazamiento (C/m). B campo magn´tico (Wb/m2 ). e H intensidad de campo magn´tico (A/m). e ρ(x, y , z) campo escalar de una distribuci´n de carga (C/m3 ) o 2 ). o (C/m J densidad de corriente (A/m2 ). µ0 permeabilidad magn´tica del vac´ e ıo. ε0 permitividad el´ctrica del vac´ e ıo.

◮ ◮ ◮Ecuaci´n de Maxwell-Gauss o

Ecuaci´n Maxwell-Gauss o
Ecuaci´n que relaciona una distribuci´n de cargas con un campo o o el´ctrico. e εdiv (E ) = ρ Q EdS = ε S (1) (2)

Con E un campo el´ctrico en el espacio, ρ(x, y , z) una funci´n e o escalar representando la distribuci´n de cargas y Q la carga dentro o de la superficie de Gauss.

Ecuaci´n Maxwell-Gauss o

La ley de Gauss fue descubiertaprimero por Lagrange en otro contexto, Carl Gauss la redescubri´ cuando estuvo estudiando el o magnetismo con Weber en 1813.

Ecuaci´n de Maxwell-Ampere o

Ecuaci´n de Maxwell-Ampere o
Esta ley de la electromagn´tica relaci´n la circulaci´n de cargas (es e o o decir una corriente) con un campo magn´tico. e ∂E ∂t I
l

rot(B) = µj + Bdl = µ
l

(3) (4)

Ecuaci´n de Maxwell-Ampere oExperimento de OErsted, Dinamarca (1820): Desviaci´n de una o aguja magnetizada por un hilo con corriente. Andr´ Marie Ampere hizo la distinci´n entre la tensi´n el´ctrica e o o e entre dos cuerpos cargados y la corriente de electricidad entre dos cuerpos conectados. Afirma que el magnetismo que mueve la aguja es debido a la circulaci´n de corriente. o Reproduce el efecto de los imanes con lossolenoides.

Ecuaci´n de Maxwell-Faraday o

Ecuaci´n de Maxwell-Faraday o
Esta ley se conoce tambi´n como ley de inducci´n. Relaciona la e o aparici´n de un potencial con un flujo magn´tico variable. o e ∂B ∂t ∂Φ Edl = ∂t l

rot(E ) =

(5) (6)

Ecuaci´n de Maxwell-Faraday o

Micheal Faraday realizo en 1831 una serie de experimentos muy importantes para el desarrollo industrial de...