Modelo respuesta operativa i 315

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modelo respuesta operativa I 315

M de R

Versión 1

Primera Parcial 1/4 Lapso 2010-1

MODELO DE RESPUESTA

ASIGNATURA: Investigación de Operaciones I MOMENTO: Prueba Primera Parcial FECHADE APLICACIÓN: 13 / 03 / 2010

CÓDIGO: 315

MOD. I, UND. 1, OBJ. 1 1- Formulación del PPL

CRITERIO DE DOMINIO 1/1

Variable de decisión: sean xi1 y xi2 las unidades a producir de losproductos tipo estándar y de lujo respectivamente, en la fábrica i ( i = A,B ) El modelo de Programación Lineal es el siguiente:

Maximizar

10 (xA1 + xB1) +

15 (xA2 + xB2)

(multiplicado por diezmil)

s.a.

4 xA1 + 2 xA2 2 xA1 + 5 xA2 5 xB1 + 3xB2 5xB1 + 6xB2 4 xB1 + 4xB2

4 xA1 + 4 xA2

≤ ≤ ≤ ≤ ≤

80 60 60 75 200

xA1 , xB1, xA2, xB2 ≥ 0 Criterio de corrección: se logra el objetivosi se formula un MPL equivalente. MOD. I, UND. 2, OBJ. 2 2CRITERIO DE DOMINIO 1/1

Aplicación del Método Simplex para resolver el PPL: Maximizar z = 5x1 + 3x2 + x3 sujeto a 4x1 + 2x2 + 3x3 ≥ 8 -3x1+ x2 + 2x3 ≤ 4 x1 - x2 + 3x3 ≤ 10 x1, x2, x3 ≥ 0

Como la primera restricción es del tipo “≥”, agregamos una variable artificial (x6) y aplicamos el Método de las Dos Fases:

Especialísta: MaríaMazzei Ingeniería de Sistemas Evaluador: Carmen Velásquez

315

M de R

Versión 1

Primera Parcial 2/4 Lapso 2010-1

Fase I: la función a minimizar es z = x6 x1 z x6 x4 x5 0 4 -3 1 x2 0 2 1-1 x3 0 3 2 3 x4 0 0 1 0 x5 0 0 0 1 x6 -1 1 0 0 x7 0 -1 0 0 b 0 8 4 10

Expresando la fila z en función de las variables no básicas: Iteración 1: x1 z x6 x4 x5 4 4 -3 1 x2 2 2 1 -1 x3 3 3 2 3 x4 00 1 0 x5 0 0 0 1 x6 0 1 0 0 x7 -1 -1 0 0 b 8 8 4 10

x1 z x1 x4 x5 Iteración 2: x1 z x1 x4 x5 0 1 0 0 4 4 -3 1

x2 2 2 1 -1

x3 3 3 2 3

x4 0 0 1 0

x5 0 0 0 1

x6 0 1 0 0

x7 -1 -1 0 0b 8 8 4 10

x2 0 ½ 5/2 - 3/2

x3 0 ¾ 17/4 9/4

x4 0 0 1 0

x5 0 0 0 1

x6 -1 ¼ ¾ -¼

x7 0 -¼ -¾ ¼

b 0 2 10 8

Como z = 0, el problema es factible. Continúa la Fase II Criterio de...
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