Modelos De Programación Lineal

Trabajo unidad 4

DATOS DEL ESTUDIANTE:
NOMBRES: José mendez
ASIGNATURA: Métodos Cuantitativos en la Gestión de la Empresa (984)
CARRERA: 904
LAPSO: 2012/2

San Cristóbal, Octubre de 2012
Introducción
Hoy en día, las empresas emplean un sinfín de actividades y métodos para la mejora en el manejo de sus recursos con la finalidad de obtener los mayores beneficios posibles. En el caso deltransporte de materiales y asignación de puestos de trabajo, hay diversos métodos que ayudan a los gerentes a tomar decisiones precisas sobre las acciones que deben realizar para la mejora de estos procesos. Entre los métodos que se pueden desarrollar para estas actividades en concreto, se utilizan los modelos de programación lineal para el trasporte y asignación los cuales son el modelo de laesquina noroccidental y el método tabular.
A continuación se implementará el uso de uno de estos métodos para encontrar la solución a la ruta de transporte de una empresa ensambladora de microprocesadores portátiles.

Los costos y asignaciones son problemas específicos, de relevancia para la empresa, esta unidad siguiendo los modelamientos de programación lineal, se evalúa a partir de lasolución e interpretación del problema que se presenta a continuación:
La corporación de microprocesadores portátiles para América Latina y el Caribe posee tres plantas de ensamblaje en su mercado meta. La primera, se encuentra localizada en Ciudad de México, con una producción mensual de 1.700 unidades; la segunda, ubicada en Brasilia, con una capacidad de producción mensual de 2.000 unidades y latercera, en Santiago de Chile, que posee una capacidad de producción mensual de 1.700 unidades. Los microprocesadores portátiles son vendidos a través de tiendas al mayor, distribuidas desde México hasta la Patagonia. Para los próximos 90 días, la tienda que está en Guadalajara ha colocado un pedido de 1.700 unidades; la de Caracas, pide 1.000 unidades; la de Río de Janeiro 1.500 unidades y la situadaen Bogotá, 1.200 unidades. El costo de envío de cada portátil desde las plantas de ensamblado a cada una de las tiendas señaladas se presenta en la tabla siguiente:
PLANTAS | TIENDAS |
| Guadalajara | Caracas | Río de Janeiro | Bogotá |
Cuidad de México | 5 | 3 | 2 | 6 |
Brasilia | 4 | 7 | 8 | 10 |
Santiago de Chile | 6 | 5 | 3 | 8 |
Como gerente de distribución, usted deseaformular un modelo matemático para encontrar el programa de envíos de menor costo. Se pide:
1. Construya el diagrama de distribución para la corporación microprocesadores portátiles para América Latina y el Caribe, identificando las variables implicadas, que indiquen cuántas computadoras serán enviadas desde cada planta a cada tienda al mayoreo.
2. Formule el modelo matemático correspondiente,identificando la función objetivo, las restricciones de capacidad, de demanda y las lógicas.
3. Encuentre la solución óptima mediante uno de los algoritmos de transporte.
4. Emita una opinión razonada sobre la importancia de esta unidad en el proceso de toma de decisiones y el aprendizaje derivado en el contexto gerencial.

Reajusto la posición de los elementos para efectos desimplificación del proceso de tal modo que no altera las variables y queda la tabla de la siguiente manera:
plantas | costos |   |
| Tiendas | |
| Guadalajara | Caracas | Rio de Janeiro | Bogotá | Producción |
Brasilia | 4 | 7 | 8 | 10 | 2000 |
Ciudad de México | 5 | 3 | 2 | 6 | 1700 |
Santiago de chile | 6 | 5 | 3 | 8 | 1700 |
Demanda | 1700 | 1000 | 1500 | 1200 |   |

Minimizar Z =4x11+7x12+8x13+10x14+5x21+3x22+2x23+6x24+6x31+5x32+3x33+8x34
Sujeta a las restricciones
x11+x12+x13+x14=2000
x21+x22+x23+x24=1700
x31+x32+x33+x34=1700

Y a las siguientes restricciones
x11+x21+x31=1700
x21+x22+x32=1000
x13+x23+x33=1500
x14+x24+x34=1200
xij ≥ 0 (i = 1,2,3,4; j = 1,2,3,)

Usando el método de la esquina noroccidental (NO)
  | Guadalajara | Caracas | Rio de Janeiro |...