Modelos equivalentes de peque F1a se F1al de los transistores

Modelos equivalentes de
pequeña señal de los
transistores Ing. Hugo Fdo. Velasco
Peña

Introducción


La idea de los modelos equivalentes de
pequeña señal surgen de la necesidad de un
modelo lineal para analizar los circuitos con
transistores. Las ecuaciones desarrolladas
hasta ahora en los diversos modelos (Ebers y
Moll, PSPICE etc) representan al transistor
bipolar en toda su generalidad ycon cualquier
tipo de polarización. Sin embargo su fuerte
carácter no lineal hace que cualquier circuito
que se pretenda analizar implique soluciones
numéricas y uso de ordenador.



Sin embargo, dado un punto de
operación y una zona de
funcionamiento restringida en
torno a este punto puede ser
posible encontrar un modelo de
funcionamiento lineal que facilite
el análisis de los circuitos.

REDBIPUERTO O
CUADRIPOLO


Desde un punto de vista general,
cualquier transistor puede verse, en
pequeña señal, como un cuadripolo lineal,
con una entrada y una salida respecto a
un terminal común. Tendremos pues
cuatro variables (i1, i2 , v1 , v2), como se
representa en la figura 1. Habida cuenta
que el transistor tiene tres terminales,
uno ha de ser común a la entrada y a la
salida, denominándose,en función de
este terminal común, configuraciones de
emisor, base o colector común.

RED BIPUERTO O
CUADRIPOLO



Si trabajamos en base común, la entrada es
el emisor y la salida es el colector, en emisor
común la entrada es la base y la salida el
colector y finalmente en colector común la
entrada es la base y la salida es el emisor.

RED BIPUERTO O
CUADRIPOLO


Una vez determinada laconfiguración,
podemos escribir dos relaciones lineales
entre las cuatro variables, que serán de
una forma general:

y de las que es posible obtener dos
variables como función de las otras dos.

Parámetro

Independientes

Ecuaciones

a

salida

v1 = a11v2 + a12i2
i1 = a21v2 + a22i2

b

entrada

v2 = b11v1 + b12i1
i2 = b21v1 + b22i1

m

tension entrada
i1 = m11v1 + m12i2
intensidad salida v2 = m21v1 +m22i2

h (hibridos)

intensidad
entrada
tension salida

v1 = h11i1 + h12v2
i2 = h21i1 + h22v2

z
intensidades
(impedancias
)

v1 = z11i1 + z12i2
v2 = z21i1 + z22i2

y
tensiones
(admitancias)

i1 = y11v1 + y12v2

RED BIPUERTO O
CUADRIPOLO


De todos los parámetros, los más
usados en baja frecuencia son los
h, mientras que en alta frecuencia
se prefieren los y y z.

Modelos h


Los parámetros h(también circuito en
T) equivalen a un circuito como el
representado en la figura.

Modelos h


Para estos parámetros se suele utilizar una
nomenclatura más sencilla, eliminando los
subíndices. En la tabla siguiente se da
esta equivalencia, así como las unidades
en que se expresan los parámetros h:

Modelos h


La equivalencia entre los parámetros y y los h se
encuentra si transformamos elcircuito equivalente
de la figura A usando el teorema de Thevenin para la
entrada y ponemos el generador dependiente de la
salida en función de la corriente de entrada en lugar
de ser función de la tensión de entrada, tal como se
hace en la figura B.

Modelos h


Si consideramos que estamos trabajando en muy baja
frecuencia (donde los parámetros h son más útiles),
podremos identificar las admitanciascon la parte real
de las expresiones de las ecuaciones A y los
parámetros h quedarían:
A

Modelos h simplicados


Esta identificación pone de manifiesto como hr y ho son
dependientes del efecto Early. En transistores modernos
este efecto es pequeño y, dentro de un grado de
aproximación ciertamente grosero, podemos despreciarlos.
En este caso el circuito equivalente quedaría como se
representa enla figura (siempre en base común).

Modelos h simplicados


Este modelo ultrasimplificado pone de manifiesto la
esencia del transistor como una baja resistencia entre
base y emisor y una fuente de corriente (impedancia
infinita) en el colector de magnitud prácticamente igual
(relación α) a la corriente de emisor. Obviamente por la
base circula una corriente (1-α).

Modelos h simplicados
...