Modelos

Pontificia Universidad Católica Escuela de Ingeniería Departamento de Ingeniería Industrial y de Sistemas

Clase 5 • Modelos de Optimizaci´n o
ICS 1102 • Optimizaci´n o Profesor : Claudio SeebachApuntes de Clases • Optimizaci´n • Claudio Seebach o

Introducci´n al Modelamiento • 28 o

Ejercicio: Problema de cortes de rollos de tela
• F´brica en que se producen rollos de papel de s´lodos anchos: a o

20 cm • Tenemos el siguiente pedido

10 cm

# de Pedido Ancho Largo 1 5 cm 10.000 cm 2 7 cm 30.000 cm 3 9 cm 20.000 cm • Es factible entregar alg´n pedido cortado u • Y sequiere minimizar los cm2 de papel a utilizar

Apuntes de Clases • Optimizaci´n • Claudio Seebach o

Introducci´n al Modelamiento • 29 o

Ejercicio: Problema de cortes de rollos de tela
# deAlternativa Variable 5 [cm] 7[cm] 9[cm] P´rdida e 1 x1 6x 0 0 0 cm 2 x2 4x 1x 0 3 cm 3 x3 3x 2x 0 1 cm 4 x4 2x 1x 1x 4 cm 5 x5 1x 2x 1x 2 cm ... ... ... ... ... ... n xn an bn cn pn
n

P ) min
i=1

pis.a. 6x1 + 4x2 + 3x3 + 2x4 + x5 + · · · + anxn = 10.000 [cm] 0x1 + x2 + 2x3 + 1x4 + 2x5 + · · · + bnxn = 30.000 [cm] 0x1 + 0x2 + 0x3 + x4 + x5 + · · · + cnxn = 20.000 [cm]

Apuntes de Clases •Optimizaci´n • Claudio Seebach o

Introducci´n al Modelamiento • 30 o

Ejercicio: Producci´n de una F´brica de Telas o a
Una f´brica textil, se dedica a la producci´n de 5 tipos de telas (i): Seda,Viscosa, a o Gabardina, Lycra y Franela. Cada una genera distintas utilidades (ui) y tiene una demanda diaria promedio (di), datos conocidos a trav´s de un estudio de mercado. Por otra e parte, cadatipo de tela (i) est´ compuesta por cuatro tipos de materia prima (j): ala god´n (ai), polyester (pi), lycra (li) y seda (si) en distinta proporci´n. La f´brica dispone o o a diariamente de un stocklimitado de estos productos (mj ). El objetivo del problema es calcular la cantidad (xi) a producir de cada tipo de tela para que la utilidad diaria de la f´brica sea m´xima. Asumiendo para esto, que...