modulacion angular

Modulación angular
La expresión general para una portadora sin modulación puede escribirse como:
(1)
Donde:
V(t) = Valor instantáneo del voltaje.
Vc = Amplitud máxima.
ω = Frecuencia angularen rad/s.
φ = Angulo de fase en radianes.
La frecuencia angular ω se interpreta aquí como frecuencia angular instantánea y la fase como fase Instantánea. Es decir, la frecuencia y la fase puedenvariar instantáneamente de acuerdo con la señal Moduladora. De acuerdo a esto, puede definirse la frecuencia de la portadora como:
(2)
Ahora bien, se presentan algunas dificultades si a partir de laexpresión (a) tratamos de expresar matemáticamente la señal resultante de la modulación en frecuencia ya que, en general se habla de la frecuencia de una señal senoidal cuando la frecuencia es constantey la señal persiste todo el tiempo. Por esta razón es más conveniente definir una función senoidal generalizada de forma:
(3)
La elección de la función coseno en lugar de seno es puramentearbitraria y la única razón es que el manejo de aquélla es más cómodo, aún cuando en ambos casos se llega a los mismos resultados.
En (c), φ(t) es el ángulo instantáneo de fase de la señal. Ahora bien, lafase instantánea y la frecuencia instantánea están relacionadas mediante:
(4)
E, inversamente,
(5)
Y, para una señal de frecuencia constante ωc = 2 π fc se tiene:
(6)
Donde φ0 es la constantede integración y representa la fase inicial de la señal de frecuencia angular ωc. Si la integral se hace definida en el intervalo (0,t), entonces φ0 = 0, de modo que podemos omitirla sin pérdida degeneralidad.








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