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PRECALCULO
Rub´
en Becerril Fonseca
Daniel R. Jard´
on Arcos
J. Guadalupe Reyes Victoria
Departamento de Matem´aticas
UAM-IZTAPALAPA
2002 c UAM-I

Prefacio
Este libro no pretende ser un libro m´as de Prec´alculo, debido a que hay en el
mercado una gran cantidad de obras que de alguna manera u otra cubren
m´as del material que se necesita, para poder iniciar a un estudiante deciencias naturales, en el estudio de los m´etodos cualitativos y cuantitativos
del c´alculo.
Hemos escogido de entre la gran variedad de t´opicos contenidos en los
libros cl´asicos, aqu´ellos que en nuestra experiencia hemos sentido necesarios
para los estudiantes de biociencias, particularmente para los estudiantes de
nuestra instituci´on: ingenieros en alimentos, ingenieros biotecn´ologos,bi´ologos, hidrobi´ologos, etc´etera. La elecci´on se realiza ilustrando los t´opicos
escogidos mediante ejercicios resueltos que est´an relacionados con la orientaci´on del estudiante.
No obstante, se ha escrito el documento pensando en alcances para
otras instituciones que tambi´en tienen el problema de formar biocient´ıficos
cuyos prerrequisitos en las matem´aticas b´asicas deben orientarsehacia el
´area de formaci´on, desde el bachillerato, sin exceder el material que pueden
necesitar durante sus estudios profesionales.
El primer cap´ıtulo se dedica a la aplicaci´on de los elementos b´asicos de
la teor´ıa de los conjuntos, a problemas que aparecen frecuentemente en las
ciencias biol´ogicas.
El cap´ıtulo segundo se dedica a repasar los fundamentos de la Aritm´etica
elementaly las Razones y Proporciones, ilustr´andolos con un n´
umero considerable de ejemplos.
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El tercer cap´ıtulo se dedica a los elementos suficientes del Algebra
elemental, que pensamos el estudiante necesitar´a durante su formaci´on como
biocient´ıfico. Por otro lado, el cuarto cap´ıtulo complementa al tercero, con
el t´opico del Orden de los n´
umeros reales.
El cap´ıtulo quinto se dedicaal estudio de las relaciones funcionales
algebr´aicas m´as importantes para un estudiante de ciencias naturales: las

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lineales, las cuadr´aticas, las potenciales, las polinomiales y las fraccionales
lineales.
En el cap´ıtulo sexto se estudian las funciones trascendentes de uso m´as
com´
un para un biocient´ıfico, entendidas como exponenciales y logar´ıtmicas.
Finalmente, en el s´eptimocap´ıtulo se exhiben los elementos b´asicos de
las funciones trigonom´etricas y sus inversas.
El trabajo est´a dise˜
nado para un periodo escolar trimestral o semestral,
en el cual se sugiere ilustrar los elementos de prec´alculo (que de alguna
manera el estudiante reconoce) mediante el mayor n´
umero de ejercicios
resueltos, para que el aprendiz pueda acordarse de ellos y manejarlos conmayor rapidez.
La notaci´on utilizada en el trabajo es la que contiene cualquier obra
cl´asica de matem´aticas b´asicas. Por ejemplo, ⇐⇒ denotar´a una equivalencia, pq denota un cociente, etc´etera. S´olo hacemos hincapi´e que cuando
la discusi´on de un ejercicio se realiza o se desglosa un c´alculo, el inicio
de esto se denotar´a por el s´ımbolo , mientras que el final lo marcar´a el
s´ımbolo.
Deseamos manifestar nuestro agradecimiento al Dr. Gerardo Saucedo,
Director de la Divisi´on de CBS, al M. en C. Arturo Preciado, Secretario
Acad´emico de la Divisi´on de CBS, a la Dra. Mar´ıa Jos´e Arroyo, exDirectora de la Divisi´on de CBI y al Dr. Ernesto P´erez, Jefe del Departamento de Matem´aticas por todo el apoyo y entusiasmo que nos brindaron.
Tambi´en queremos resaltar lacontribuci´on de los profesores y alumnos que
usaron versiones preliminares y cuyos valiosos comentarios nos ayudaron a
mejorar el texto. La presentaci´on final se logr´o gracias a la colaboraci´on de
Daniel Espinosa (Flash).
Por u
´ltimo, quisieramos agradecer a nuestras respectivas familias por
toda la paciencia infatigable a lo largo de este proyecto.
R.B.F., D.R.J.A., J.G.R.V.
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