Modulo 5


DISTRIBUCIONES BIVARIADAS



Objetivos del módulo 5:
1. Introducir el concepto de distribución bivariada y caracterización de una población en base a dos variables.
2. Entender el uso de la matriz de datos originales para elaborar tablas y gráficas como resumen de la información contenida en dos variables.
3. Conocer distintos tipos de presentaciones tabulares de distribuciones bivariadas y suuso de acuerdo a la descripción que se quiere realizar.
4. Entender el concepto de independencia estadística entre dos variables y el uso de tablas bivariadas para contrastar hipótesis.
5. Conocer distintos tipos de presentaciones gráficas para distribuciones bivariadas.
6. Familiarizarse con presentaciones tabulares que resumen información de múltiples distribuciones uni o bivariadas.


Conceptosclave del módulo 5:

Distribuciones bivariadas
Tabla de contingencia
Distribución conjunta
Distribución marginal
Distribución condicionada
Distribución bivariada relativa
Independencia estadística
Diferencias porcentuales (Epsilon) y puntos porcentuales



5.1 INTRODUCCION

En los módulos anteriores vimos herramientas que nos permitían resumir la información de la matriz de datos de a unacaracterística (variable) cada vez. Sin embargo, muchas veces nuestro interés se centrará en conocer cómo se comporta (o caracteriza) nuestra población en base al menos a dos variables de la matriz de datos.

Veamos este ejemplo:
Estamos estudiando el perfil de los trabajadores de un club deportivo. Como se van a implementar algunos cursos de capacitación, se quiere conocer en particular el niveleducativo con que cuentan los empleados. Se encontró la siguiente distribución univariada de Nivel educativo:

Distribución de frecuencias absolutas de Nivel educativo del personal de la empresa X, 2007
Nivel Educativo
fi
%
S/Instrucción y Primaria
10
11,8
Secundaria
30
35,3
Terciaria
45
52,9
TOTAL
85
100,0
Fuente: datos ficticios

En base a esta información, predominan los trabajadores con un nivelterciario de educación, lo cual implicaría diseñar determinado tipo de cursos de capacitación.
Sin embargo, surge inmediatamente la duda sobre quiénes son los que tienen un nivel terciario, en qué sectores de la empresa se encuentran. Es decir, ¿podemos tomar una decisión sobre el nivel de los cursos conociendo solamente la composición global de nivel educativo? ¿No estarán predominando en algúnsector específico esto funcionarios de alto nivel? Como es un club deportivo es probable que en la plantilla existan muchos profesores de educación física, que se concentran en una determinada área de trabajo.
Por tanto decidimos estudiar el Nivel educativo pero esta vez, “abriendo” nuestra información según área de trabajo, y encontramos la siguiente distribución bivariada:

Distribución bivariada(absoluta) de Nivel educativo y Area de trabajo del personal de la empresa X, 2007

Nivel Educativo
ED. Física
Servicio
Administrativos
TOTAL
S/Instrucción y Primaria
0
10
0
10
Secundaria
5
5
20
30
Terciaria
35
0
10
45
TOTAL
40
15
30
85
Fuente: datos ficticios
Efectivamente, el predominio de trabajadores con nivel terciario se concentra básicamente en el área de Educación física. Entre losadministrativos, predomina el nivel secundario y entre los funcionarios de servicio, el nivel primario. Por tanto, debemos pensar en varios diseños distintos de capacitación, según el área de trabajo.

Siguiendo este ejemplo, veremos que las tablas bivariadas son insumos importantes para contrastar hipótesis de relación entre dos variables. En este caso, por ejemplo, teníamos la hipótesis que el niveleducativo del personal de la empresa estaba asociado al área de trabajo.

Es decir, esta forma de organizar la información de dos de las variables de la matriz de datos permite el estudio de las características de las distribuciones bivariadas o clasificaciones cruzadas de dos variables (de qué forma se combinan dos características en las mismas unidades de análisis). Por tanto, es posible conocer...