Mojon

Plan de clase (1/3)
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido: 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos construyan gráficas de una función cuadrática.

Consigna: Reunidos en equipos, analicen la información y luego hagan lo que se pide.

1. Se soltó una pelota encaída libre y se registraron algunos datos en la tabla.

[pic]






a) Tracen la curva que pasa por los puntos marcados.
b) Si se propone una función cuadrática de la forma como modelo continuo, ¿cuáles son los valores de a, b y c de la función para t=0, t=1 y t=2? Para encontrar dichos valores, completen y resuelvan las ecuaciones.
Para t = 0: 0 = a(02) + b(0) + c de esta ecuación sedesprende que c = ______

Para t = 1: 4.9 = a(12) + b(1) de esta ecuación resulta que 4.9 =

Para t = 2 19.6 =
La segunda y tercera ecuaciones forman un sistema de ecuaciones simultaneas del que se obtienen los valores de a y b. ¿Cuáles son esos valores? a = ____ b = ___
a) Escriban la función que modela el fenómeno, luego, completen la tabla y grafiquen los datos.|t |d |( t, d ) |
|0 |0 |( 0, 0 ) |
|1 |4.9 |( 1, 4.9 ) |
|2 |19.6 |( 2, 19.6) |
|3 | |( 3, ) |
|4 | |( 4, ) |


Consideraciones previas:
La intención de esta actividad esque los alumnos determinen la función cuadrática que modela el fenómeno.
Con respecto al planteamiento del inciso b, se pretende que los alumnos completen el proceso para calcular los valores de a, b y c de la función [pic], aplicando conocimientos que ya han sido estudiados. Es probable que algunos requieran ayuda.

En este caso, se espera que sustituyan los valores de t en la función y conello determinen que:
[pic]
Una vez que los alumnos hayan llegado al sistema de ecuaciones anterior, se espera que lo resuelvan por el método que más se les facilite. Finalmente, se espera que puedan determinar que los valores son:

[pic]
Con respecto al inciso c, una vez que hayan llegado a los resultados anteriores, se espera que no tengan dificultades en determinar la representaciónalgebraica ([pic]) que modela el fenómeno, así como su representación gráfica.


Plan de clase (2/3)


Curso: Matemáticas 9 Eje temático: MI
Contenido: 9.3.5 Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o fenómenos.

Intenciones didácticas: Que los alumnos interpreten gráficas de funciones cuadráticas.

Consigna: Organizados en equiposresuelvan el siguiente problema.

1. Analicen la siguiente gráfica, ésta representa la variación del área de un rectángulo en función de la medida de la base, cuando el perímetro es constante (10 cm).




































a) ¿Por qué la curva no pasa por el origen de coordenadas?
_______________________________________________________________


b) ¿Cuántos rectángulos de 10 cm de perímetro pueden formarse? _________ ¿Por qué? ______________________________________________________

c) ¿Cuánto mide la base cuando el área es igual a 4 cm2? ___________________


d) ¿Entre qué valores enteros de la base se encuentra el rectángulo de área máxima? __________________________________________________


e) ¿Cuáles sonlas dimensiones del rectángulo de área máxima? ______________

Consideraciones previas: Es importante que los alumnos identifiquen claramente que las magnitudes representadas en los ejes son el largo y el área de los diferentes rectángulos cuyo perímetro siempre es igual a 10 cm.

La curva no pasa por las coordenadas (0,0), porque el rectángulo no puede tener de base 0 cm, ni su área puede...