momento
Páginas: 2 (292 palabras)
Publicado: 20 de marzo de 2013
Momento de una variable
La definición general de un Momento respecto del punto v y de orden r de la variable aleatoria X:
Cuando es continúa
Cuando es discreta
Momentosrespecto del origen
Dada una variable aleatoria X con función de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una función de X que sea igual a la variable elevada a un exponente entero nonegativo.
El valor esperado de z(x) es el k-ésimo momento de la variable X respecto a su origen y se llama
· k = 0
· k = 1
Aeste primer momento respecto al origen que es igual al valor esperado se le llama también media aritmética de la variable y se le denomina μX, simplemente μ.
En la mayoría de los casos,la media μ expresa la tendencia central de la variable o el orden de magnitud de sus valores.
El resto de los momentos respecto al origen tienen escaso interés en la mayoría de loscasos.
Momentos respecto a la media
Dada una variable aleatoria X con función de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una función de X que sea igual a la diferencia entre lavariable y su media aritmética elevada a un exponente entero no negativo.
El valor esperado de z(x) es el k-ésimo momento de la variable X respecto a la media y se llamaμk.
Ø k = 0
Ø k = 1
Es decir, en cualquier variable aleatoria su primer momento respecto de la media es igual a 0. Esta propiedad se utilizarreiteradamente en las demostraciones estadísticas.
Ø k = 2
Este segundo momento respecto de la media se le llama también varianza.
Coeficiente Momento de Sesgo (): secalcula dividiendo el tercer momento respecto a la media entre la desviación estándar al cubo:
Datos No Agrupados:
Datos Agrupados:
La definición general de un Momento respecto del punto v y de orden r de la variable aleatoria X:
Cuando es continúa
Cuando es discreta
Momentosrespecto del origen
Dada una variable aleatoria X con función de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una función de X que sea igual a la variable elevada a un exponente entero nonegativo.
El valor esperado de z(x) es el k-ésimo momento de la variable X respecto a su origen y se llama
· k = 0
· k = 1
Aeste primer momento respecto al origen que es igual al valor esperado se le llama también media aritmética de la variable y se le denomina μX, simplemente μ.
En la mayoría de los casos,la media μ expresa la tendencia central de la variable o el orden de magnitud de sus valores.
El resto de los momentos respecto al origen tienen escaso interés en la mayoría de loscasos.
Momentos respecto a la media
Dada una variable aleatoria X con función de probabilidad o densidad f(x) podemos definir una función de X que sea igual a la diferencia entre lavariable y su media aritmética elevada a un exponente entero no negativo.
El valor esperado de z(x) es el k-ésimo momento de la variable X respecto a la media y se llamaμk.
Ø k = 0
Ø k = 1
Es decir, en cualquier variable aleatoria su primer momento respecto de la media es igual a 0. Esta propiedad se utilizarreiteradamente en las demostraciones estadísticas.
Ø k = 2
Este segundo momento respecto de la media se le llama también varianza.
Coeficiente Momento de Sesgo (): secalcula dividiendo el tercer momento respecto a la media entre la desviación estándar al cubo:
Datos No Agrupados:
Datos Agrupados:
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