MONGRAFIAS

CURSO: GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIDAD DE APRENDIZAJE 01
TITULO: ESPACIO BIDIMENSIONAL

FACILITADOR: LIC. EMILIO MÁXIMO VERA NAMAY
ÁREA: MATEMÁTICA
ESC: ECONOMÍA

CONFERENCIA

INTRODUCCIÓN
El gerente de ventas de una empresa pesquera S.A. graficó las ventas contra
el tiempo para los últimos cinco años y determino que los puntos están
aproximadamente a lo largo de una línea recta (verfigura). Utilice los puntos
correspondientes del primer año y del quinto año para determinar una
ecuación para la recta de tendencias.
¿Qué monto de ventas se espera para el sexto año?
Y: VENTA(EN MILES $








X:AÑOS























OBJETIVO
Reconoce y representa geométricamente la información económica, utilizando
sistemade coordenadas cartesianas (espacio bidimensional)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TUMBES

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA

CURSO: GEOMETRÍA ANALÍTICA
UNIDAD DE APRENDIZAJE 01
TITULO: ESPACIO BIDIMENSIONAL

FACILITADOR: LIC. EMILIO MÁXIMO VERA NAMAY
ÁREA: MATEMÁTICA
ESC: ECONOMÍA

SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
(ESPACIOBIDIMENCIONAL)

Y;Ordenadas


Segundo
Cuadrante

Primer
Cuadrante



 x; y 

 x; y 





X;Abscisas








Origen 


 x; y 
Tercer
Cuadrante









Coordenadas



 x; y 


Cuarto
Cuadrante



Ejemplo:
Graficar los siguientes puntos

A  3; 2  , B   2; 3  , C   3;  3  , D  4;  2  , E  4; 0  , F 0;1  , G   2; 0  , H  0;  3 

Solución:
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UNIDAD DE APRENDIZAJE 01
TITULO: ESPACIO BIDIMENSIONAL

(x,y)
(x,y)
(x,y)
(x,y)
(x,y)
(x,y)
(x,y)
(x,y)

=
=
=
=
=
=
=
=

(-2,3)
(3,2)
(-3,-3)
(4,-2)
(4,0)
(0,1)
(-2,0)(0,-3)

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ÁREA: MATEMÁTICA
ESC: ECONOMÍA

Y


B  2 ; 3 


A 3 ; 2 




F  0 ;1 
E 4; 0 















X



G  2 ; 0 




C 3; 3 



D 4 ;  2 
H  0 ; 3 



DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

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FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICASDEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA E INFORMÁTICA



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FACILITADOR: LIC. EMILIO MÁXIMO VERA NAMAY
ÁREA: MATEMÁTICA
ESC: ECONOMÍA

d

 x2  x1    y2  y1 
2

2

Ejemplo 01:
Calcular la distancia entre los puntos A(4; 2)

y B(3;2)

Solución:
Graficando los puntos en el plano bidimensional
Y

B 3; 2 




d






X
















A  4 ;  2 




Usaremos la formula de la distancia entre dos puntos:

d

 x2  x1    y2  y1 

Tomemos lo siguiente que:

2

2

A(4, 2)  P ( x1 , y1 )
1

y B(3, 2)  P2 ( x2 , y2 )

Sustituyendo en la formula.

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ÁREA: MATEMÁTICA
ESC: ECONOMÍA

d

 3  (4)    2  (2) 

d

 3  4)    2  2) 

2

2

2

2

d  7 2  42
d  49  16
d  65
Ejemplo 02:
Si la distancia del punto( x, 2) al

B(1, 2) es 5, hallar la abscisa

x.

Solución:
Graficando los puntos en el plano bidimensional
Y

B   1; 2  



5




X
















A  4 ;  2 





Usaremos la formula de la distancia entre dos puntos:

d

 x2  x1    y2  y1 

Tomemos lo siguiente que:

2

2

( x, 2)  P ( x1 , y1 )
1...