Morfologia Matematica

La Morfología matemática es una teoría y técnica para el análisis y tratamiento de las estructuras geométricas, basada en la teoría de conjuntos, teoría de retículos, topología y funcionesaleatorias. La morfología matemática es comúnmente aplicada más a las imágenes digitales, pero puede ser empleada también en gráficos, mallas poligonales, sólidos y muchas otras estructuras espaciales.Conceptos topológicos y geométricos de espacio continuo, tales como tamaño, forma, convexidad , conectividad y distancia geodésica, se pueden caracterizar por la morfología matemática en espacios continuos ydiscretos. La morfología matemática es también la base del procesamiento de imágenes morfológicas, que consiste en un conjunto de operadores que transforman las imágenes de acuerdo a lascaracterizaciones anteriores.
La morfología matemática se desarrolló originalmente para imágenes binarias y se extendió más tarde a funciones e imágenes en escala de grises. La generalización posterior aretículos completos es ampliamente aceptada hoy en día como fundamento teórico de la morfología matemática.
Historia
La morfología matemática nació en 1964 de la colaboración de Georges Matheron y JeanSerra en la École des Mines de Paris, Francia. Matheron supervisó la tesis de PhD de Serra, dedicada a la cuantificación de las características minerales de una sección delgada de la mina de la Mourière,y este trabajo dio lugar a un nuevo enfoque práctico así como avances teóricos en geometría integral y topología.
En 1968, el Centre de Morphologie Mathématique fue fundado por la École des Mines deParis en Fontainebleau, Francia, liderado por Matheron y Serra.
Durante el resto de la década de 1960 y la mayor parte de la década de 1970, la morfología matemática trató esencialmente con imágenesbinarias, tratadas como conjuntos, y generó un gran número de operadores binarios y técnicas: Transformación de localización, dilatación, erosión, apertura, cierre, granulometría, adelgazamiento,...