Morfologia

Tarea de Física: Cohete

GRADO DE INGENIERIA AEROESPACIAL

Trabajo realizado por Sergio Peña y Álvaro Ortiz

09/10/2010

 
Consideremos un cohete que en el instante t, tiene unamasa m que lleva una velocidad v respecto a un Sistema de Referencia Inercial (por ejemplo, la Tierra).

En el instante t+∆v, una masa de combustible se expulsa con una velocidad constante–u relativa al cohete, como consecuencia la velocidad de la masa restante (M-q_c) del cohete se incrementa en t+∆v.
En el instante t, el cohete de masa m lleva una velocidad v.
En elinstante t+∆v
El cohete tiene una masa m-q_c, su velocidad es t+∆v .
La masa expulsada q_c lleva una velocidad –u respecto del cohete.
El cambio de momento lineal entre los instantes t yt+∆v es :

∆p=p(t+∆t)-p(t)

El cambio de momento lineal se debe a la acción de las fuerzas exteriores al sistema (la fuerza de atracción gravitatoria, que apunta en sentido contrario almomento lineal).
∆p=[(M-q_c )(v+∆v)+q_c (-u+v+∆v) ]-6000M
El u es negativo ya que su dirección es opuesta al movimiento del cohete.

∆p=[(M-q_c )(6000+∆v)+q_c (-1500+6000+∆v) ]-6000M
Dondesi despejamos y operamos los diferentes términos tendremos:
∆p=0→p(t+∆t)-p(t)=0
(M-q_c )(6000+∆v)+q_c (4500+∆v)=6000M
6000M+M∆v-6000q_c-q_c ∆v+4500q_c+∆vq_c=6000M
M∆v-6000q_c+4500q_c=0q_c=M∆v/1500
M=q_c+q_u+q_e=q_c+100+q_e
Donde interpretamos las diferente incógnitas como :
q_c→carga del comnustible
q_u→carga útil
q_e→carga de la estructura

v=u ln Mo/Mf
6000=1500ln M/(M-q_c )
Bajo un punto de vista objetivo, los resultados obtenidos pueden interpretarse como válidos, ya que su razonamiento es correcto. Aunque no obtenemos los resultados exactos,deducimos que es un fallo operatorio o que se encuentre en nuestro planteamiento, donde ambas razones no justifican a modo certero nuestro fallo, aun si este es el razonamiento seguido.