MORFOLOGIA

Cúpula geodésica
Una cúpula geodésica es parte de una esfera geodésica, un poliedro generado a partir de un icosaedro o un dodecaedro, aunque puede generarse de cualquiera de los sólidos platónicos.Reseña histórica
Richard Buckminster Fuller es considerado el inventor de las cúpulas geodésicas, ya que es quien ostenta su patente en 1954. Fuller las desarrolló en la década de los 40, creandouna de las cúpulas geodésicas más conocidas en 1967 en la Exposición Internacional de Montreal, de 76 m de diámetro y 41'5 m de altura.
A pesar de esto, existen ejemplos anteriores de cúpulasgeodésicas, como en el Palacio Imperial de China (1885) o en el planetario de los talleres Carl Zeiss (1922).
En el Palacio Imperial de China (Ciudad Prohibida, Beijing), perteneciente a las dinastías Mingy Qing, se puede observar una esfera con una subdivisión geodésica de un icosaedro. Se trata de una esfera bajo la garra de un león guardián en la Nurturing Heart Gate, similar a otro del Palacio deVerano de China (próximo a Pekín), que data aproximadamente de 1885.
En cuanto al planetario de los talleres Carl Zeiss, se trata de una cúpula geodésica de frecuencia 16 creada por Walter Bauerfeld,que pasó a ser denominada "la maravilla de Jena". A partir de esta, muchas otras fueron creadas, hasta que la idea fue desarrollada por Fuller.

Descripción geométrica
Las caras de una cúpulageodésica pueden ser triángulos, hexágonos o cualquier otro polígono. Los vértices deben coincidir todos con la superficie de unaesfera o un elipsoide (si los vértices no quedan en la superficie, la cúpulaya no es geodésica). El número de veces que las aristas del icosaedro o dodecaedro son subdivididas dando lugar a triángulos más pequeños se llama la frecuencia de la esfera o cúpula geodésica. Parala esfera geodésica se cumple el teorema de poliedros de Euler, que indica que:

Donde C es el número de caras (o número de triángulos), V el número de vértices (o uniones múltiples) y A el...