mov armonico simple

LABORATORIO Nº1
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE


Programa de Ingeniería Agroindustrial
FACULTAD DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
Universidad de Nariño, San Juan de Pasto
Septiembre de 2010













Introducción


El movimiento armónico simple es el más importante de los movimientos oscilatorios, pues constituye una buena aproximación a muchas de las oscilaciones que seproducen en la naturaleza. Un cuerpo oscila cuando se mueve periódicamente respecto a su posición de equilibrio. Se llama armónico porque la ecuación que lo define es función del seno o del coseno y es periódico porque cada valor de la magnitud que cambia durante la oscilación se repite a iguales intervalos de tiempo. Además es un movimiento rectilíneo con aceleración variable producido por fuerzasrecuperadoras que se originan cuando un cuerpo se separa de su posición de equilibrio.
En el movimiento armónico simple, el desplazamiento del cuerpo, desde su posición de equilibrio, en función del tiempo viene dado por una ecuación del tipo:



Siendo A, w, y φ constantes

El desplazamiento máximo, A, es la amplitud. La magnitud ωt + φ es la fase del movimiento, y la constante φ es laconstante de fase.
La frecuencia y el periodo son independientes de la amplitud, y la aceleración es proporcional al desplazamiento, pero de sentido contrario.
Por otra parte, en la práctica se trabajó con la elasticidad. Esta es la propiedad de un material que le hace recuperar su tamaño y forma original después de ser comprimido o estirado por una fuerza externa. Cuando una fuerza externa actúa sobreun material causa un esfuerzo o tensión en el interior del material que provoca la deformación del mismo. En muchos materiales, la deformación es directamente proporcional al esfuerzo. Esta relación se conoce como ley de Hooke. La cual se establece en la siguiente ecuación:



Donde K es una constante característica del resorte denominada constante elástica. El signo negativo indica que ladirección de la fuerza aplicada sobre el resorte es de sentido contrario al desplazamiento experimentado por el sistema.
No obstante, si la fuerza externa supera un determinado valor, el material puede quedar deformado permanentemente, y la ley de Hooke ya no es válida. El máximo esfuerzo que un material puede soportar antes de quedar permanentemente deformado se denomina límite de elasticidad.La relación entre el esfuerzo y la deformación, denominada módulo de elasticidad, así como el límite de elasticidad, están determinados por la estructura molecular del material. La distancia entre las moléculas de un material no sometido a esfuerzo depende de un equilibrio entre las fuerzas moleculares de atracción y repulsión. Cuando se aplica una fuerza externa que crea una tensión en el interiordel material, las distancias moleculares cambian y el material se deforma. Si las moléculas están firmemente unidas entre sí, la deformación no será muy grande incluso con un esfuerzo elevado. En cambio, si las moléculas están poco unidas, una tensión relativamente pequeña causará una deformación grande. Por debajo del límite de elasticidad, cuando se deja de aplicar la fuerza, las moléculasvuelven a su posición de equilibrio y el material elástico recupera su forma original. Más allá del límite de elasticidad, la fuerza aplicada separa tanto las moléculas que no pueden volver a su posición de partida, y el material queda permanentemente deformado o se rompe. [1]

Arreglo experimental

Método estático.

Para encontrar la constante de elasticidad dinámica, se utilizo un montaje queconstituía de un resorte que estaba suspendido, con la ayuda de un soporte metálico. Se determino inicialmente el punto cero, donde el resorte no presentaba ninguna elongación, donde este estaba suspendido libremente sin la inferencia de alguna fuerza externa, hecho esto se le agrego al extremo del resorte 10 diferentes masas desde 60.2 g hasta 160.4 g. las cuales ejercían una fuerza al resorte...