Mov rectilineo

Interpretación de gráficas

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1) Para la gráfica de la figura, interpretar como ha variado la velocidad, trazar el diagrama v = f(t) y hallar ladistancia recorrida en base a ese diagrama.
[pic]
Problema n° 2) Calcular el espacio recorrido por el móvil correspondiente a la gráfica:
[pic]
Problema n° 3) Calcular el espacio recorrido para elmóvil de la gráfica:
[pic]

Resolver los siguientes problemas:

Ejemplos

• Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo y reduce lavelocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.Desarrollo

Datos:
v0 = 90 km/h = (90 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 25 m/s
vf = 0,2.25 m/s = 5 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
 
De la ecuación (1):
vf = v0 +a.t
a = (vf - v0)/t
a = (25 m/s - 5 m/s)/(4 s)
a = 5 m/s ²
Con la aceleración y la ecuación (2):
x = (25 m/s).(4 s) + (5 m/s ²).(4 s) ²/2
x = 60 m
• Un móvil que se desplaza con velocidadconstante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿Qué desaceleración produjeronlos frenos?

Desarrollo

Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t (3)Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = v0.t + (-v0/t).t ²/2
x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t
vf = 2.(400 m)/(25 s)
vf = 32 m/s
 
b) Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación(1):
a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s ²

Problema n° 1) Un cuerpo se mueve con una velocidad inicial de 4 m/s y una aceleración constante de -1,5 m/s ², determinar:
a) ¿Cuál es la velocidad del...