Mov rectilineo uniforme

31/03/2011
Experimento 10
Medición de la aceleración de un cuerpo
Objetivos
1. Determinar la aceleración de un cuerpo.
2. Realizar ajustes de regresión para determinar modelos matemáticos.
3. Usar correctamente las cifras significativas en mediciones.
4. Calcular la incertidumbre de una medición.
5. Obtener el valor promedio de un conjunto de medidas.
6. Diferenciarentre medidas directas e indirectas.
Materiales
Cinta Métrica
Balín
Cronometro
Riel metálico de longitud mayor a 1 m.
Calculadora.

Teoría
A menudo la velocidad de un cuerpo móvil cambia, ya sea en magnitud, en dirección, o en ambas cosas, al efectuarse el movimiento. Entonces se dice que el cuerpo tiene una aceleración. (4)
Cuando decimos que un cuerpo se encuentra en movimiento,interpretamos que su posición esta variando respecto a un punto considerado fijo.
El estudio de la cinemática nos permite conocer y predecir en que lugar se encontrará un cuerpo, qué velocidad tendrá al cabo de cierto tiempo, o bien, en cuanto tiempo llegara a su destino.
Trayectoria, distancia recorrida, desplazamiento, velocidad, rapidez, tiempo, aceleración, etc. conocer en todo momento estasmagnitudes es saber cómo se mueven los cuerpos para lograrlo, debemos usar el lenguaje cuantitativo de la ciencia moderna, asignando números y unidades de medida a los conceptos de posición y tiempo. (3)
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante. Dada la aceleración podemos obtener el cambio de velocidad v-v0 entre los instantes t0 y t, mediante integración, ográficamente.

Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

Habitualmente, el instante inicial t0 se toma como cero, quedando las fórmulas del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado más simplificadas. (2)
Resultados
TABLA.1 Datos de tiempo, aceleraciónrapidez real para el balín en un plano inclinado.
Medida | Anguloθ±8.32x10ˆ-4 (°) | Tiempo± 0.01 s | Aceleracióna±2,74x10ˆ-3 m/s2 | Rapidez±2,74x10ˆ-3 m/s |
1 | 3,44° | 3,06 | 39,09 | 119,61 |
2 | 11.50° | 1,56 | 150,39 | 234,2 |
3 | 19,80° | 1,10 | 302,48 | 332,73 |
4 | 28.92° | 0,87 | 483,55 | 420,69 |
5 | 40,97° | 0,74 | 668,37 | 494,59 |
Promedio | 20,926 | 1,446 | 328,78| 320,45 |

TABLA 2. Datos de experimento, aceleración en relación al tiempo.
Experimento | X | Y | X2 | Y2 | XY |
1 | 3,44 | 39,09 | 11,8336 | 1527,83504 | 134,461105 |
2 | 11.50 | 150,39 | 132,25 | 22618,4988 | 1729,53649 |
3 | 19,80 | 302,48 | 392,04 | 91493,7504 | 5989,09091 |
4 | 28.92 | 483,55 | 836,3664 | 233821,887 | 13984,3044 |
5 | 40,97 | 668,37 | 1678,5409 | 446719,892 |27383,1629 |
Sumatoria | 104,63 | 1643,88375 | 3051,0309 | 796181,863 | 49220,5558 |

TABLA 3. Datos de experimento, rapidez en relación al tiempo.

Experimento | X | Y | X2 | Y2 | XY |
1 | 3,44 | 119,61 | 11,8336 | 14306,0361 | 411,45098 |
2 | 11.50 | 234,62 | 132,25 | 55044,3787 | 2698,07692 |
3 | 19,80 | 332,73 | 392,04 | 110707,438 | 6588 |
4 | 28.92 | 420,69 | 836,3664 |176979,786 | 12166,3448 |
5 | 40,97 | 494,59 | 1678,5409 | 244623,813 | 20263,5405 |
Sumatoria | 104,63 | 1602,23475 | 3051,0309 | 601661,452 | 42127,4133 |

Procedimiento
1. Con el riel metálico, construya un plano inclinado. Determine el ángulo midiendo la hipotenusa y el cateto opuesto.
2. Coloque el balín en la parte superior del plano inclinado. Utilice el cronometro para medir eltiempo que tarda el balín en recorrer el plano inclinado, partiendo del reposo.
3. Repita los puntos anteriores, de forma tal que pueda obtener 5 datos del tiempo para 5 ángulos diferentes. Obtenga el tiempo promedio.
4. Con el tiempo promedio, determine la aceleración y la rapidez al final del plano, según las ecuaciones:
α = 2 x/ 2 (1) v = 2x/ (2)
5. Determine las...