Movimiento Angular

Listado de Problemas 7 – BAIN 038
Mom´ntum Angular
e
Centro de Docencia de Ciencias B´sicas
a
Universidad Austral de Chile
15 de junio de 2012

1.

2.

Energ´ cin´tica rotacional
ıa
e

1. Una barra r´
ıgida de masa despreciable situada a lo
largo del eje y conecta tres part´
ıculas (Fig.1). Si el
sistema gira alrededor del eje x con una velocidad
angular de 2, 00 rad/s,hallar (a) el momento de inercia respecto al eje X y la energ´ cin´tica rotacional
ıa
e
total, y (b) la velocidad tangencial de cada part´
ıcula
y la energ´ cin´tica total.
ıa
e

Momento de inercia

3. La figura 3 muestra una vista lateral de un
neum´tico de aut´movil. Se modela como dos parea
o
des laterales de espesor uniforme 0,635 cm y una
banda de rodamiento de espesor uniforme de2,50 cm
y 20,0 cm de ancho. Suponga que el caucho tiene una
densidad uniforme de 1,10 × 103 km/m3 . Encuentre
su momento de inercia alrededor de un eje a trav´s
e
de su centro.

Figura 3: Ver problema 3.

Figura 1: Ver problema 1.

2. Dos pelotas de masa M y m estan conectadas por
una barra r´
ıgida de longitud L y masa despreciable
como muestra la figura 2. Para un eje perpendicular
ala barra, mostrar que el sistema tiene un momento
de inercia m´
ınimo cuando el eje de rotaci´n pasa a
o
trav´s del centro de masa. Mostar que este momento
e
mM
de inercia es I = µL2 , donde µ = m+M .

4. Muchas m´quinas emplean levas para diversos fines,
a
tales como apertura y cierre de v´lvulas. En la figua
ra 4, la leva es un disco circular giratorio sobre un
eje que no pasa atrav´s del centro del disco. En la
e
fabricaci´n del leva, un cilindro s´lido uniforme de
o
o
radio R es primero mecanizar. Entonces un agujero
fuera del centro de radio R/2 se perfora, paralela al
eje del cilindro, y centrado en un punto una distancia R/2 desde el centro del cilindro. La leva, de masa
M , se desliza sobre el eje circular y es soldada en ese
sitio. ¿Cu´l es la energ´ cin´ticade la leva cuando
a
ıa
e
se est´ girando con ω velocidad angular alrededor
a
del eje geom´trico del eje?
e

Figura 2: Ver problema 2.

1

9. Dos bloques de masa m1 = 2 kg y m2 = 6 kg estan conectados por una cuerda de masa despreciable
sobre una polea en forma de disco s´lido de radio
o
R = 0,250 m y masa M = 10 kg . A estos bloques
se les permite mover sobre un bloque (cu˜a) fijode
n
a
´ngulo 30◦ como se muestra en la figura 6. El coeficiente de fricci´n cin´tico es de 0,360 para ambos
o
e
bloques. Dibije un diagrama de cuerpo libre para
ambos bloques y para la polea. Determine (a) La
aceleraci´n de los dos bloques y (b) la tensi´n en la
o
o
cuerda a ambos lados de la polea.

Figura 4: Ver problema 4.

3.

Torque aceleraci´n angular y
o
conservaci´n demomento ano
gular

5. Encontrar el torque neto sobre la rueda de la figura
5 alrededor del eje que pasa por O, si a = 10 cm y
b = 25 cm

Figura 6: Ver problema 9.

10. Una rueda de un alfarero (disco de piedra gruesa de
radio 0,500 m y 100 kg de masa), gira libremente
a 50 rev/min. El alfarero puede detener la rueda
en 6 s presionando con un trapo mojado la llanta
y ejerciendo unafuerza radial de 70 N . Encuentre
el coeficiente de fricci´n cin´tico entre la rueda y el
o
e
trapo.

Figura 5: Ver problema 5.

6. Una rueda rectificadora esta formada por un disco
s´lido uniforme de radio 7 cm y masa 2 kg . Parte
o
del reposo y acelera uniformemente bajo la acci´n
o
de un torque constante de 0,600 N m que ejerce el
motor sobre la rueda. (a) ¿Cu´nto tiempo demora la
arueda en alcanzar una velocidad de 1200 rev/min?
(b)¿Cu´ntas vueltas da mientras acelera?
a

11. Un motor el´ctrico gira un volante a trav´s de una
e
e
correa de transmisi´n que se une a una polea del
o
motor y una polea que est´ r´
a ıgidamente unida al
volante, como se muestra en la figura 7. El volante
es un disco s´lido con una masa de 80, 0 kg y un
o
di´metro de 1, 25 m. Gira en...