Movimiento Armónico

LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA No. 8: MOVIMIENTO ARMONICO
TEORIA
Cualquier movimiento que se repita a intervalos de tiempo iguales recibe el nombre de
movimiento periódico. El desplazamientode una partícula en movimiento periódico puede
expresarse utilizando las funciones armónicas seno y coseno, de ahí que el movimiento
periódico recibe el nombre de movimiento armónico. Cuando lapartícula realiza todo un viaje,
esto es, ida y vuelta sobre la misma trayectoria, el movimiento recibe el nombre de movimiento
oscilatorio o movimiento vibratorio. El movimiento oscilatorio es uno de losmovimientos de
mayor importancia en la naturaleza. Dos ejemplos de este tipo de movimiento son el péndulo
simple y el resorte.
En este tipo de movimiento hay una fuerza, la fuerza restauradora,que regresa al
objeto a su posición de equilibrio. Por ejemplo, en el péndulo simple la fuerza restauradora está
dada por el peso del objeto que está colgando. Cuando la fuerza restauradora esproporcional
al desplazamiento, el movimiento se conoce como movimiento armónico simple. En prácticas
anteriores se habló de la Ley de Hooke F = - kx donde F es la fuerza restauradora, k es la
constantedel resorte o constante de restitución y x es el desplazamiento. Dado que un
resorte cumple con la Ley de Hooke, su movimiento es un movimiento armónico simple.

-Resortes :

La Segunda Ley deNewton establece que F = ma donde m es la masa y a la aceleración.
La aceleración se define como el cambio de la velocidad respecto al tiempo. La velocidad es el
cambio de la posición respecto altiempo. Esto implica que:

a=

d2 x
dt 2

y, por lo tanto, la Segunda Ley de Newton se puede escribir como:

d2 x _ k
x
=
m
dt 2
Se busca una función, x, cuya segunda derivada sea igual a lamisma función con signo contrario
y multiplicado por una constante. Se propone la siguiente función trigonométrica como solución:

x = A cos(ωt + φ) .
Substituyendo en la ecuación anterior se...