movimiento armonico amortiguado

Exp.2.- Móv. Armónico amortiguado - 1 -




Movimiento Armónico Amortiguado




 Los objetivos de la presente experiencia son: Estudiar experimentalmente el movimiento armónicoamortiguado, usando como ejemplo, una masa fija unida al extremo de un resorte y determinar, experimentalmente, la constante de amortiguación del sistema.



 Información relacionada:

Considerandouna masa, que cuelga de un resorte, supondremos que además de la fuerza restitutiva del resorte Fr, existe una fuerza amortiguadora o viscosa FA, proporcionales a la velocidad que posea el objeto yopuesta al movimiento y provocan, que la masa deje oscilar, dada la pérdida de energía que estas provocan. Estas fuerzas suelen expresarse como:



Aplicando la segunda ley de Newton:



(*)Donde:


m = Masa del Cuerpo
c = Constante de amortiguación (c>0)
k = Factor de restitución x = Posición del cuerpo
= Velocidad del cuerpo



= Aceleración del cuerpo
Lab. Ópticas yondas - 2 -


La resolución de la ecuación diferencial de (*) da la ecuación de movimiento del oscilador armónico amortiguado y tiene la forma:



Con las constantes A y Ф que dependen de lascondiciones iniciales y



La ecuación (*) corresponde a una oscilación de frecuencia (ω/2π) con una amplitud Ae-γt que decrece exponencialmente con el tiempo tal y como se muestra en lafigura. Si la constante de amortiguamiento “c” crece gradualmente, la frecuencia angular ω disminuye hasta hacerse cero.


Fig. 1.- Oscilaciones amortiguadas con
Coeficiente de amortiguamientoγ




El gráfico muestra una función coseno, modulada por una exponencial decreciente. La función coseno corresponde a la parte que tiene que ver con la oscilación, mientras que laexponencial da cuanta de la amortiguación por efecto del roce.
Exp.2.- Móv. Armónico amortiguado - 3 -


 Procedimiento experimental

1.- Determinar la constante K del resorte:

Para determinar...