movimiento armonico simple problemas


1.- Una partícula que realiza un M.A.S. recorre una distancia total de 20 cm en cada vibración completa y su máxima aceleración es de 50 cm\s2 .
a) ¿ Cuáles son los valores de su amplitud , período y velocidad máxima ?.
b) ¿ En qué posiciones de la trayectoria se consiguen los valores máximos de la velocidad y de laaceleración?.

2º Una masa m oscila en el extremo de un resorte verticalcon una frecuencia de 1 Hz y una amplitud de
5 cm. Cuando se añade otra masa de 300 g ,la frecuencia de oscilación es de 0,5 Hz. Determine:
a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte.
b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo caso si la energía mecánica del sistema es la misma en ambos casos.

3º Una partícula realiza un M.A.S. con una amplitud de 8 cm yun período de 4 s. Sabiendo que en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición de elongación máxima
a) Determine la posición de la partícula en función del tiempo
b) ¿ Cuáles son los valores de la velocidad y de la aceleración 5 s después de que la partícula pase por el extremo de la trayectoria ?.

4º Un oscilador armónico constituido por un muelle de masa despreciable, y unamasa en el extremo de valor 40 g, tiene un período de oscilación de 2 s.
a) ¿Cuál debe ser la masa de un segundo oscilador, construido con un muelle idéntico al primero, para que la frecuencia de oscilación se duplique ?.
b) Si la amplitud de las oscilaciones en ambos osciladores es 10 cm, ¿cuánto vale, en cada caso, la máxima energía potencial del oscilador y la máxima velocidad alcanzada porsu masa?

5º A un resorte cuando se le cuelga un cuerpo de 10 Kg de masa se alarga 2 cm . A continuación se le añade una masa de otros 10 Kg , y se la da al conjunto un tirón hacia abajo , de forma que el sistema se pone a oscilar con una amplitud de 3 cm. Determina :
a) T y f del movimiento
b) Posición, velocidad, aceleración y fuerza recuperadora a los 0,5 s de iniciado el mismo.
c) Ladiferencia de fase entre ese instante y el inicial.

6.- Un resorte de acero tiene una longitud de x cm, sobre el eje Y. Uno de sus extremos se fija a una viga y en el otro extremo se cuelga una masa de .3 Kg, y su longitud cambia a x +.0098 cm. 20 puntos
¿Cuál será la frecuencia de oscilación de esa masa, cuando se desplaza sobre el eje Y fuera de la posición de equilibrio? ______________
7.-Se emplea el resorte y la partícula de .3 kg del problema anterior, si se realiza un M.A.S. con una amplitud de 8 cm con una frecuencia de oscilación igual al del problema anterior. Sabiendo que en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición de origen. 20 puntos
a) Determine la posición de la partícula en función del tiempo_______________
b) ¿ Cuáles son los valores de lavelocidad y de la aceleración 1 s después de iniciado el movimiento?._____________________

8.- Un objeto realiza un movimiento armónico simple. Cuando se encuentra a 2 cm de la posición de equilibrio su velocidad es 7 m/s, mientras que si la distancia es de 6 cm, su velocidades es 3 m/s. Calcular la amplitud del movimiento.___________
20 puntos

9.- Una partícula que realiza un M.A.S. recorre unadistancia total de 30 cm en cada vibración completa y su máxima aceleración es de 120 cm\s2
20 puntos
a) ¿ Cuáles son los valores de su amplitud , período y velocidad máxima ?.
b) ¿ En qué posiciones de la trayectoria se consiguen los valores máximos de la velocidad y de la aceleración?.


10.- En el siguiente ejemplo de sistema libre amortiguado encuentre: 20 puntos
• Función deposición______________________________________________
m =masa del problema 1
b = 12,
k = rigidez del problema 1
y (0) = 4, y0 (0) = 10

11.- Con respecto a los siguientes datos, m= 5, b= 40, k= 80, Y(0)= 5, Y‘(0) 10, obtener. 20 puntos
a) raíces_____________
b).- Ecuación de salida________________


12.- Una partícula que realiza un M.A.S. tiene una amplitud máxima de 6 cm en cada...