Movimiento Circular

Marco teórico
Movimiento circular
Definición.-
En esta sección, vamos a definir las magnitudes características de un movimiento circular, análogas a las ya definidas para el movimientorectilíneo.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes magnitudes.Posición angular
En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene dada por el ángulo q, que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de ángulos O.
Elángulo q, es el cociente entre la longitud del arco s y el radio de la circunferencia r, q=s/r. La posición angular es el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.Velocidad angular
En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo q '. El móvil se habrá desplazado Dq=q ' -q en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el tiempo.

Aceleración angular
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es w y en el instante t'la velocidad angular del móvil es w'. La velocidad angular del móvil ha cambiado Dw=w' -w en el intervalo de tiempo Dt=t'-t comprendido entre t y t'.








Se denomina aceleración angularmedia al cociente entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad angular en función deltiempo, el área en color azul mide el desplazamiento angular total del móvil entre los instantes t0 y t, el arco en color azul marcado en la circunferencia.


Hallamos la posición angular q del móvil enel instante t, sumando la posición inicial q0 al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva w-t o mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior.
En la...