Movimiento Curvilineo y Parabolico

GRAFICAS




















MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Una partícula o cuerpo ejecuta un movimiento curvilíneo, cuando dicha partícula describe una trayectoria que no es recta.
En la naturaleza, así como en la técnica es muy corriente encontrarse con movimientos cuyas trayectorias no son líneas rectas, sino curvas. Estos movimientos son llamados curvilíneos, y se encuentrancon más frecuencia que los rectilíneos. Por trayectorias curvas se mueven en el espacio cósmico los planetas, los satélites y en la Tierra se mueven así todos los medios de transporte, las partes de las máquinas, el agua de los ríos, el aire de la atmósfera.
Durante este movimiento no se puede decir que varía solamente una coordenada del cuerpo. Por ejemplo el movimiento ocurre en el plano,entonces como se ve en la figura 1, durante el movimiento varían dos coordenadas: X e Y. La dirección del movimiento, es decir, la dirección del vector velocidad varía durante todo el tiempo que dure el movimiento. Además, varía la dirección del vector aceleración.


Vector posición r en un instante t.

Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en elpunto P, o en otras palabras, su vector posición es r y en el instante t' se encuentra en el punto P', su posición viene dada por el vector r'.
Diremos que el móvil se ha desplazado Dr=r’-r en el intervalo de tiempo Dt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.


Vector velocidad

El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vectordesplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.

El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P1 cuando se calcula la velocidad media entre los instantes t y t1.

El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

Como podemos ver en lafigura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.
En el instante t, el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.

Vector aceleraciónEn el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad v'.
El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferencia Dv=v’-v.
Se define la aceleración media como el cocienteentre el vector cambio de velocidad Dv y el intervalo de tiempo Dt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.

Y la aceleración a en un instante

Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son

La primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lolargo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.
Por tanto, podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.

MOVIMIENTO PARABÓLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve enun medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.




Tipos de movimiento parabólico

Movimiento semiparabólico.

Movimiento parabólico (completo)
El movimiento...