Movimiento de inercia

Segundo Momento Estático (Momento Polar de Inercia)

Escuela Superior de Ingeniería Automotriz
CEDVA
Profe. Ing. Janet Beltrán González
Mecánica de Materiales
18/01/2011
Roberto Erick EsquivelSosa
Reporte de ejercicios número 2 “Momento polar de inercia”
5° Semestre grupo A.

Índice.

Ejercicio No. 1 ………………………………………………………………………….... 3
Ejercicio No. 2…...………………………………………………………………………. 4
Ejercicio No. 3 …………………………………………………………………………… 5

Ejercicio No. 1
Determine el momento de inercia del área sombreada con respecto al eje x.

r = 50in
h = 150in
b = 300
Semicírculo:Rectángulo:
a = 4r/3π = 4(50) / 3π = 21.2206in Ix = bh3 / 3 = (300)(150)3 / 3 = 101 x107 in4
d = h – a = 150 - 21.2206 = 128.7793in
Obtenemos el área del semicírculorespecto el diámetro AA´ así como el momento de inercia.
A = πr2 / 2 = π(50)2 / 2 = 3.9x103 in2
IAA´ = πr4 / 8 = π(50)4 / 8 = 2.4x106 in4
Con “ejes paralelos”, obtenemos:
AA´ = Ix´ + Aa22.4x106 = Ix´ + (3.9x103)( 21.2206)2
Despejando Ix´:
Ix´ = 2.4x106 – (3.9x103)( 21.2206)2 = 6.4x105 in2
Ix = Ix´ + Ad2 = 6.4x105 + (3.9x103)(128.7793)2 = 6.5x107 in4
Restando el momento deinercia del semicírculo al del rectángulo…
Ix = (101 x107) – (6.5x107) = 95.5x107 in4
Ejercicio No. 2:
Determine el momento de inercia centroidal de la siguiente figura.
y YcXc A = bh
h/2Ix = bh3 / 3
X Iy = b3h / 3
b/2
Con ejes paralelos tenemos que:
I = I +Ad2
Ix=bh33-bhh22Iy = b3h / 3 – bh (b /2) 2
Ix = bh3 / 3 – bh3 /4 Iy = b3h / 3 – b3h / 4
Ix = (4bh3 – 3bh3) /...