Movimiento De Proyectiles
Páginas: 8 (1867 palabras)
Publicado: 28 de octubre de 2012
Una bala disparada por un cañón, una piedra que se lanza al aire, una pelota que cae rodando del borde de una mesa, un vehículo espacial que gira alrededor de la Tierra, son todos ellos ejemplos de proyectiles.
Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva que a primera vista parece muy complicada. No obstante, estas trayectorias son sorprendentemente simples, sedescomponemos el movimiento en dos, uno horizontal y otro vertical.
En primer lugar, si no tenemos en cuenta el efecto del aire, el proyectil únicamente estará sujeto a la gravedad.
Como la aceleración de la gravedad es constante el movimiento se produce en un plano y las ecuaciones vectoriales del movimiento son:
Vector de posición en función del tiempo
Vector velocidad en funcióndel tiempo
Vector aceleración constante
Si utilizamos el plano XY como el plano del movimiento, y el origen del movimiento como el origen del sistema de referencia, podemos escribir los vectores de las ecuaciones anteriores en función de sus componentes:
Separando por componentes tendremos:
En el eje x la velocidad se mantiene constante eigual a la velocidad inicial; en el eje y la velocidad cambia con el tiempo.
Cuando solo actúa la gravedad el movimiento de los proyectiles es la combinación de dos movimientos rectilíneos uno uniforme en la dirección del eje x y otro uniformemente acelerado en la dirección del eje y.
MOVIMIENTO DR PROYECTILES
Una bala disparada por un cañón, una piedra que se lanza al aire, unapelota que cae rodando del borde de una mesa, un vehículo espacial que gira alrededor de la Tierra, son todos ellos ejemplos de proyectiles.
Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva que a primera vista parece muy complicada. No obstante, estas trayectorias son sorprendentemente simples, se descomponemos el movimiento en dos, uno horizontal y otro vertical.En primer lugar, si no tenemos en cuenta el efecto del aire, el proyectil únicamente estará sujeto a la gravedad.
Como la aceleración de la gravedad es constante el movimiento se produce en un plano y las ecuaciones vectoriales del movimiento son:
Vector de posición en función del tiempo
Vector velocidad en función del tiempo
Vector aceleración constanteSi utilizamos el plano XY como el plano del movimiento, y el origen del movimiento como el origen del sistema de referencia, podemos escribir los vectores de las ecuaciones anteriores en función de sus componentes:
Separando por componentes tendremos:
En el eje x la velocidad se mantiene constante e igual a la velocidad inicial; en el eje y la velocidad cambia con eltiempo.
Cuando solo actúa la gravedad el movimiento de los proyectiles es la combinación de dos movimientos rectilíneos uno uniforme en la dirección del eje x y otro uniformemente acelerado en la dirección del eje y.
La trayectoria es una parábola como indica el dibujo, la velocidad horizontal es siempre la misma, la velocidad vertical cambia con el tiempo y se hace nula en elpunto más alto de la trayectoria. La posición del proyectil en cualquier instante viene dada por las ecuaciones de x e y.
Observa la animación del tiro simple
El golfista lanza la pelota con una velocidad v0 que forma un ángulo α con la horizontal, la única aceleración sobre la pelota es la debida a la gravedad, contestar a las siguientes cuestiones:
1º) Para la velocidad v0 ¿Cuáles el ángulo con el que se consigue un mayor alcance?
2º) Demostrar que la trayectoria seguida por la pelota es una parábola.
3º) Demostrar que para una velocidad v0 se consigue el mismo alcance con dos ángulos α y su complementario.
4º) Con un cronómetro mide el tiempo que tarda la pelota en caer, asigna un valor al ángulo de lanzamiento y calcula la velocidad v0.
5º) ¿Cuál fue el alcance...
Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva que a primera vista parece muy complicada. No obstante, estas trayectorias son sorprendentemente simples, sedescomponemos el movimiento en dos, uno horizontal y otro vertical.
En primer lugar, si no tenemos en cuenta el efecto del aire, el proyectil únicamente estará sujeto a la gravedad.
Como la aceleración de la gravedad es constante el movimiento se produce en un plano y las ecuaciones vectoriales del movimiento son:
Vector de posición en función del tiempo
Vector velocidad en funcióndel tiempo
Vector aceleración constante
Si utilizamos el plano XY como el plano del movimiento, y el origen del movimiento como el origen del sistema de referencia, podemos escribir los vectores de las ecuaciones anteriores en función de sus componentes:
Separando por componentes tendremos:
En el eje x la velocidad se mantiene constante eigual a la velocidad inicial; en el eje y la velocidad cambia con el tiempo.
Cuando solo actúa la gravedad el movimiento de los proyectiles es la combinación de dos movimientos rectilíneos uno uniforme en la dirección del eje x y otro uniformemente acelerado en la dirección del eje y.
MOVIMIENTO DR PROYECTILES
Una bala disparada por un cañón, una piedra que se lanza al aire, unapelota que cae rodando del borde de una mesa, un vehículo espacial que gira alrededor de la Tierra, son todos ellos ejemplos de proyectiles.
Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva que a primera vista parece muy complicada. No obstante, estas trayectorias son sorprendentemente simples, se descomponemos el movimiento en dos, uno horizontal y otro vertical.En primer lugar, si no tenemos en cuenta el efecto del aire, el proyectil únicamente estará sujeto a la gravedad.
Como la aceleración de la gravedad es constante el movimiento se produce en un plano y las ecuaciones vectoriales del movimiento son:
Vector de posición en función del tiempo
Vector velocidad en función del tiempo
Vector aceleración constanteSi utilizamos el plano XY como el plano del movimiento, y el origen del movimiento como el origen del sistema de referencia, podemos escribir los vectores de las ecuaciones anteriores en función de sus componentes:
Separando por componentes tendremos:
En el eje x la velocidad se mantiene constante e igual a la velocidad inicial; en el eje y la velocidad cambia con eltiempo.
Cuando solo actúa la gravedad el movimiento de los proyectiles es la combinación de dos movimientos rectilíneos uno uniforme en la dirección del eje x y otro uniformemente acelerado en la dirección del eje y.
La trayectoria es una parábola como indica el dibujo, la velocidad horizontal es siempre la misma, la velocidad vertical cambia con el tiempo y se hace nula en elpunto más alto de la trayectoria. La posición del proyectil en cualquier instante viene dada por las ecuaciones de x e y.
Observa la animación del tiro simple
El golfista lanza la pelota con una velocidad v0 que forma un ángulo α con la horizontal, la única aceleración sobre la pelota es la debida a la gravedad, contestar a las siguientes cuestiones:
1º) Para la velocidad v0 ¿Cuáles el ángulo con el que se consigue un mayor alcance?
2º) Demostrar que la trayectoria seguida por la pelota es una parábola.
3º) Demostrar que para una velocidad v0 se consigue el mismo alcance con dos ángulos α y su complementario.
4º) Con un cronómetro mide el tiempo que tarda la pelota en caer, asigna un valor al ángulo de lanzamiento y calcula la velocidad v0.
5º) ¿Cuál fue el alcance...
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