Movimiento horizontal e inclinado

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
U.E.P José María Carreño
Materia: física

*Lanzamiento horizontal.

Los movimentos parabólicos pueden ser tratados como una composición de dos movimientos rectilíneos: uno horizontal con velocidad cte (MRU) y otro vertical con aceleración cte (MRUA).

El movimiento de media parábola, lanzamiento horizontal,puede considerarse como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento de caída libre.

Cuando analizamos el comportamiento de un móvil que sale despedido con cierta velocidad horizontal, podemos aplicar el principio de independencia de movimientos, es decir, estudiar en forma independiente el movimiento horizontal (MRU ) del Movimiento vertical (MRUV)teniendo en consideración que ambos movimientos tienen en común el tiempo.

*Ecuaciones de la velocidad:
La componente horizontal de la velocidad, la cual llamaremos (Vx), será la magnitud constante a través de todo el recorrido e igual a (Vo). Esto se debe a que el movimiento en esta dirección como lo hemos dicho antes, es con velocidad constante.
Vo = Vx
La componente vertical de lavelocidad, la cual llamaremos (Vy), en un instante de tiempo cualquiera viene dado en modulo por:
Vy = g . t
La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en modulo por la expresión:
V = V(raíz)Vx2 + Vy2

*Ecuaciones del desplazamiento:
-Como se puede notar, el movimiento tiene simultáneamente un desplazamiento horizontal “x” y un desplazamiento vertical “y” en un instante de tiempocualquiera
Ecuaciones del desplazamiento horizontal (x)
En modulo, la ecuación del desplazamiento horizontal es la misma del movimiento rectilíneo uniforme, puesto que la rapidez de ese sentido es constante, escribiéndose que:
X = Vo . t
Ecuaciones del desplazamiento vertical (y)
El desplazamiento vertical se calcula como si el cuerpo se moviese en caída libre, escribiéndose que:
Y = -1/2g .T^2
Elsigno negativo se debe a la gravedad, que como se ha dicho es un vector dirigido verticalmente hacia abajo.
Magnitud del desplazamiento total (d)
D = V(raíz)x ^2 + y^2
Dirección del desplazamiento
Esta se obtiene aplicando la definición de tangente en el triangulo rayado
Taga = y/x
Ecuación del tiempo de vuelo (Tv)
El tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido desde el momento dellanzamiento hasta tocar el suelo.
Al tocar el suelo es porque ha recorrido todo el desplazamiento vertical (y), pudiéndose escribir que:
Y = -1/2g .Tv^2, de donde,
Tv^2 = - 2y/g
Tv = V(raiz) – 2y/g
La cantidad sub radical será siempre positive, puesto que (y) es negativo de acuerdo a la elección hecha al comienzo, donde se dijo que el eje “y” es negativo hacia abajo.
Ecuación del alcance horizontal(R)
El alcance horizontal es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo.
La ecuación para calcular el alcance horizontal (R) es la misma del desplazamiento horizontal, pero con t = Tv
R = Vx . Tv
*Ecuación de la trayectoria
Nuestra idea consiste en demostrar que la trayectoria del proyectil es parabólica. En efecto, el desplazamiento horizontal para un cierto tiempo “T” viene dadopor:
X = x/Vo . T, de donde,
T = x/Vo
Por otra parte , el desplazamiento vertical al mismo “T” es:
Y = 1/2g . T^2

*Lanzamiento inclinado.

Consiste en estudiar el caso de una partícula o proyectil que se lanza con una velocidad inicial (Vo), formando un ángulo 0 con la dirección horizontal. Su velocidad cambia constantemente debido a la acción del campo gravitatorio.
Los componentesrectangulares de la velocidad inicial (Vox) y (Voy). (Los subíndices se utilizan para indicar los valores iniciales de Vo en cada uno de los ejes). Si no existiera la atracción gravitatoria, en tiempos T1, T2, T3, ocuparía respectivamente posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo uniforme de velocidad constante (Vo), Sin embargo como el proyectil está sometido a la fuerza de...