Movimiento Oscilatorio

¿Qué es un Movimiento Oscilatorio?
En el Movimiento Oscilatorio o Movimiento Periódico, el objeto que lo experimenta se caracteriza por regresar regularmente a una posición conocida luego de un tiempo fijo. Tomando esta idea podemos encontrar varios ejemplos en la vida cotidiana de objetos que experimentan Movimientos Oscilatorios, como ser, un vehículo que recorre un determinado camino y luegoretorna al punto de partida, cuando una persona regresa periódicamente a su casa luego del trabajo o al empujar una lámpara que cuelga del techo y esta comienza a moverse de atrás hacia adelante.
Además de estos ejemplos tan cotidianos podemos encontrar infinidades de sistemas que exhiben Movimientos Periódicos, como por ejemplo las moléculas de un sólido que oscilan en torno a su posición deequilibrio o circuitos eléctricos de corriente alterna, donde la tensión, la corriente y la carga eléctrica varían periódicamente con el tiempo.
Una clase especial de este tipo de movimientos se presenta en sistemas mecánicos cuando la fuerza que actúa en un objeto es proporcional a la posición de objeto relativo con alguna posición de equilibrio. Si esta fuerza está dirigida siempre hacia laposición de equilibrio, el movimiento se conoce como Movimiento Armónico Simple ó MAS, el que será en todo este trabajo el punto especial de estudio.
Movimiento de un objeto unido a un resorte
Un modelo clásico del MAS es el llamado “Oscilador Armónico” el cual consta de un bloque masa m unido al extremo de un resorte, considerando una superficie sin roce de manera tal que el cuerpo puede moverselibremente. Cuando el resorte se encuentra en estado de relajación, el bloque permanece en reposo, esta posición se denomina posición de equilibrio del sistema, que se identifica como x = 0.
Cuando una fuerza externa mueva el bloque de su posición de equilibrio hacia una posición x el resorte ejercerá sobre él una fuerza que responde a Ley de Hooke:
Fs=-k.x
Es decir una fuerza cuya magnitud esproporcional al desplazamiento. Fs se conoce como fuerza restauradora, porque siempre se dirige hacia la posición de equilibrio. Si aplicamos la Segunda Ley de Newton, expresada en términos de masa y aceleración y sabiendo por la Ley de Hooke de qué manera se comporta la fuerza del resorte tenemos que
-k.x=m.a
a=-km.x (1)
De esta ecuación podemos deducir que la aceleración del bloque esproporcional a su posición y la dirección de este vector es opuesta al la dirección del desplazamiento desde su equilibrio. Los sistemas que se comportan de esta manera exhiben un Movimiento Armónico Simple.
Si el bloque se desplaza a una posición x = A y se libera desde el reposo, su aceleración inicial será
a=-km.A
En el instante en el que el bloque pasa por la posición de equilibrio, elresorte no se encuentra excitado por lo cual no ejerce ninguna fuerza sobre el bloque y en consecuencia la aceleración del mismo también es nula. En ese instante el bloque tiene velocidad máxima. Luego el bloque continuará viajando hacia la izquierda hasta el punto x = -A, en ese momento su aceleración será
a=+km.A
En este punto al igual que al iniciarse el movimiento oscilatorio su velocidadtambién es nula. Cuando el bloque vuelve a la posición inicial x = A repitiendo el proceso descripto se dice que ha completado un ciclo. En consecuencia el bloque oscilará entre los puntos x = ±A, y debido a la ausencia de fricción este movimiento idealizado continuará, ya que la fuerza que ejerce el resorte es conservativa.
Otra variante de este sistema es suponer el resorte en forma vertical, con unextremo fijo y otro en el cual está sujeto el bloque, para este caso se debe considerar como posición inicial a la cual el sistema se mantiene en reposo, es decir, al alargamiento debido al peso del bloque suspendido.

Partícula en MAS
El sistema estudiado anteriormente se presenta con tanta frecuencia que el mismo modelo para representar una Partícula en Movimiento Armónico Simple. Para la...