Movimiento Parabólico

INFORME PRÁCTICA 4.
MOVIMIENTO PARABÓLICO

MARIANA VASQUEZ

MEDELLIN
2012

Objetivo general
Analizar cinemática y dinámicamente el movimiento de una partícula en el plano.

Objetivo específicos
Para el primer procedimiento:
*Obtener la ecuación de la trayectoria de una partícula lanzada con velocidad horizontal.
*Hallar las fuerzas normal y tangencial que actúan en un proyectillanzado horizontalmente.

Para el segundo procedimiento:
*Determinar en un movimiento parabólico, cuál es el ángulo para el alcance horizontal máximo.

5.2.1 Para cada uno de los procedimientos:
* Consignar en una tabla de datos las magnitudes que midió y encontrar el tiempo de vuelo, por medio del análisis cinemático, consignar estos valores en las tablas anteriores.
Para el procedimiento4.2.1

| Distancia en X | Distancia en Y | Velocidad inicial | Tiempo |
1 | 30 i | 4 j | 33. 149 | 0.905 segs |
2 | 40 i | 7 j | 33.417 | 1.197 segs |
3 | 50 i | 12 j | 31.908 | 1.567 segs |
4 | 60 i | 20 j | 29.659 | 2.023 segs |
5 | 70 i | 24 j | 31.588 | 2.216 segs |
6 | 80 i | 37 j | 29.080 | 2.751 segs |
7 | 90 i | 42 j | 30.706 | 2.931 segs |
8 | 100 i | 53 j | 30.367 |3.293 segs |
9 | 110 i | 68 j | 29.491 | 3.730 segs |
10 | 120 i | 84 j | 28.950 | 4.145 segs |

Para el procedimiento 4.2.1.
| θ | Desplazamiento en X | Velocidad inicial | Tiempo |
1 | 20° | 74 i | 30.831 | 1.079 segs |
2 | 30° | 87.3 i | 30.831 | 1.577 segs |
3 | 40° | 88.4 i | 30.831 | 2.027 segs |
4 | 45° | 90 i | 30.831 | 2.230 segs |
5 | 50° | 86 i | 30.831 | 2.416 segs |6 | 60° | 74 i | 30.831 | 2.731 segs |
7 | 70° | 54.5 i | 30.831 | 2.963 segs |

La velocidad inicial para este caso, es el promedio de todas las velocidades iniciales calculadas para el procedimiento anterior, es decir, para el procedimiento 4.1.1.
5.2.2. Para el procedimiento 4.1.1.
* Graficar y vs x

* Encontrar la ecuación empírica que relaciona a “y” con “x” y dar elsignificado de la constante encontrada.
De acuerdo a las siguientes ecuaciones tenemos que la descripción de la posición vertical y de la posición horizontal:

rfx=Vot i 1.
rfy=12gt2j 2.

De la ecuación 1 despejo el tiempo y por igualación de vectores tengo lo siguiente:
rfxVo= t

Reemplazando el valor de t en la segunda ecuación tengo la siguiente ecuación empírica la cual relaciona y conx:
rfy j=12g rfxVo2i

Analizando la ecuación anterior es evidente que la constante encontrada es la 12 Vog pues son variables que no cambian nunca ,es decir, aunque tanto el desplazamiento en x como en y varíen la gravedad, la velocidad inicial y el 12 nunca cambiarán. La velocidad inicial en este caso es el promedio de todas las velocidades iniciales del procedimiento, que equivale a 30.831.Sabiendo el valor de la gravedad en Medellín:
* Encontrar el valor de Vo de lanzamiento por medio de un análisis cinemático.
De acuerdo a la ecuación cinemática 1 que he planteado para el movimiento semi parabólico tenemos:
rfx=Vox t i

Y en este caso ya tenemos hemos encontrado más variables, inicialmente teníamos el desplazamiento en el eje x y tenemos el tiempo el cual calculamos pormedio de otra ecuación cinemática. Siendo así, la única variable de la ecuación anterior que no tengo es la Vo la cual se encontrará despejándola. Tenemos así lo siguiente:
Vox=rfxti

Los resultados de la Vo fueron consignados en la tabla correspondiente a los datos del procedimiento 4.1.1.

* De la ecuación empírica, hallar la Vo.
Recordando la ecuación empírica tengo lo siguiente:
rfyj=12g rfxVo2i

Aplicando la propiedad de potenciación para cocientes tengo:
rfy j=12grfx2Vo2i

Despeando la Vo2 de la ecuación anterior tengo:
Vo2= 12g(rfx)2i rfy j

Despejando finalmente la Vo de la ecuación anterior obtengo:
Vo= 212g(rfx)2i rfy j

* Hacer un análisis cualitativo y cuantitativo de los resultados obtenidos de Vo.
Para los errores cualitativos, tenemos varios...